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学年第
考试科目拟题人院考试方式审核人
学期考试试卷
完成时限批准人年级年
卷
月专业
题序
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
得分
一、填空题（2×1530分）1、某工程公司拟从四个项目中选若干项目，若令Xi1第I个项目被选中0第I个项目未被选中用Xi的线性表达式表示下列要求：（1）从1，2，3项目中最多选2个∑Xi≤22选择项目2或选择项目4X2X4≤1。2、用表上作业法求解某运输问题时，对初始调运方案的检验的方法有闭合回路法位势法。3、线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；4、极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_无解_________；5、在运输问题的单位运价表中，如果有CijM，则意味着：在该空格不能运输货物6、若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设Xibi不符合整数要求，INT（bi）是不超过bi的最大整数，则构造两个约束条件：Xi≥INT（bi）＋1和Xi≤INT（bi），分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。7、已知下表是制订生产计划问题的一张LP最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X4X5X6为松驰变量。XBbX1X2X3X4X5X6X12110201X323001104X51020116CjZj000409
学号
姓名
专业班级
问：1对偶问题的最优解：Y＝409000T（2）写出B1
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f201104116
3аZаb14这个数值的经济含义是影子价格4按最优计划完成任务时，1，3资源已消耗完，2资源还有剩余。二、计算题（50分）1考虑如下线性规划问题（20分）Maxz3x1x24x3st6x13x25x3≤93x14x25x3≤8x1，x2，x3≥0回答以下问题：1）求最优解；2）直接写出上述问题的对偶问题及其最优解；3）若问题中x2列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化；4）c2由1变为2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。Cj31CBXBbX1X20X49630X5834CjZj310X41314X3853545CjZj351153X1131134X37501CjZj02最优解为X113X375Z3352对偶问题为Mi
w9y18y26y13y2≥33y14y2≥15y15y2≥4y1y2≥0对偶问题最优解为y115y2353若问题中x2列的系数变为（3，2）T则P2’1315Tσ245＜0所以对最优解没有影响
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4X3554010010
0X4100100131515
0X50101r