一起的共同速度为v，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1＋m2v，代入数据解得v＝－01ms，负号表示方向与v1的方向相反．
2
f2碰撞后两物体损失的动能为121211112222ΔEk＝m1v1＋m2v2－m1＋m2v＝×03×05＋×02×－1－×03＋02×－01J＝2222220135J3如果碰撞是弹性碰撞，设碰后两物体的速度分别为v1′、v2′，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝
m1v1′＋m2v2′，
121212由机械能守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋2221m2v2′2，代入数据得v1′＝－07ms，v2′＝08ms2二、弹性正碰模型及拓展应用1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝2m1v2′＝v1m1＋m21若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度．2若m1m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．3若m1m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止．2．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成是弹性碰撞．例2如图16－4－1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑
m1－m2v1，m1＋m2
连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球m2的速度大小v2
图16－4－1答案2m12ghm1＋m2
12解析设m1碰撞前的速度为v10，根据机械能守恒定律有m1gh＝m1v102解得v10＝2gh①
3
f设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有m1v10＝m1v1＋m2v2②由于碰撞过程中无机械能损失121212m1v10＝m1v1＋m2v2③222联立②③式解得v2＝2m1v10④m1＋m2
2m12gh将①代入④得v2＝m1＋m2借题发挥对于物理过程较复杂的问题，应注意将复杂过程分解为若干简单的过程或阶段，判断在哪个过程中系统动量守恒，哪一个过程机械能守恒或不守恒，但能量守恒定律却对每一过程都适用．例3
图16－4－2如图16－4－2所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车．现有一质量也为m的小球以
v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去不计摩擦，到达某一高度后，小球又返回小车右端，
则
A．小球在小车上到达最高点时的速度大小为B．小球离车后，对地将向右做平抛运动C．小球离车后，对地r