一．选择题：本大题共8小题，每小题4分共32分．1．si
210的值等于（
A
12
）
12
B
C
32
D
32
2．△ABC中，AB在
Aa
23b
a
，AC
23
若点Db，
b
在AC上，AD且
23b
2DC
，BD则（
23b
）
Ba
Ca
Da
3．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（
A
5
）
B
34
C
32
D
78
184．已知ab
是两个非零向量，则（，则
abab
）
A若ab
B若ab，则ababC若aD若a
与b共线，则与b共线，则
cos2x

abababab

5．函数y

3

的图象（
）
B关于点（
A关于点（

3
，0）对称
3

6
，0）对称
6
C关于直线x
对称
D关于直线x
对称
6．如图，它表示电流I
Asi
t（A0，0
）在一个周期内的图象，则
IAsi
t的解析式为AI
3si
1003t


3

BI
3si

1003
t

6

CI
3si

503
t

6

DI
3si

503
t

3

7．定义在R上的函数
fx
既是偶函数，又是以为最小正周期的周期函数，且当
1
fx02
12
时，
fxsi
x，则f
53

的值为（
）
A
B
12
C
32
D
32
8．定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a规定a
b
m

，b
pq，
mq

p
，则下面说法错误的是（
b
）
A若a
与b共线，则ab
a
0
Bab
C对任意的R
2
，有（a）
222
b
（a
b
）
Dabab
a
b
二．填空题：本大题共6小题每小题4分共24分9．已知向量a10．函数y
11，b2x，若ab与ba平行，则实数x
3的定义域为
的值是
lg3ta
x
si
x
11．把函数y
的图象上的所有点向右平移

5
个单位，再把所有点的横坐标缩
短到原来的一半，而把所有点的纵坐标伸长到原来的4倍，所得图象的表达式是12．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为km
13
13．已知、均为锐角，且ta
14．设定义域为一切实数的奇函数
fcos
2
，cos

55
，则
2

fx
是减函数若0

时
2mr