2017年广西桂林中学高考数学模拟试卷（理科）（5月份）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A0，1，2，Bxx25x4＜0，则A∩（RB）的真子集个数为（A．1B．3）C．4D．7，则z（）
2．（5分）设复数z满足A．5B．C．2D．
3．（5分）在等比数列a
中，若公比q4，S321，则该数列的通项公式a
（A．4
1B．4
C．3
D．3
1，的夹角为，则向量与向量
）
4．（5分）若单位向量（A．）B．C．
的夹角为
D．
5．（5分）某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（A．24B．32C．48D．846．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入
，x的值分别为4，2，则输出v的值为（））
fA．66B．33C．16D．87．（5分）若将函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得）
图象关于原点对称，则φ最小时，ta
φ（A．B．C．D．
8．（5分）如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为8cm，底面边长为12cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的表面积为（）
A．36πcm2B．64πcm2C．80πcm2D．100πcm29．（5分）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am（0＜a＜12），不考虑树的粗细．现用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数uf（a）（单位m2）的图象大致是（）
fA．
B．
C
．
D．10．（5分）已知双曲线与双曲线的
离心率相同，且双曲线C2的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C2一条渐近线上的某一点，且OM⊥MF2，A．4B．C．8D．），则双曲线C2的实轴长为（）
11．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（
A．
B．
C．4
D．7，使
12．（5分）已知函数f（x）xl
xx（xa）2（a∈R），若存在
f得f（x）＞xf（x）成立，则实数a的取值范围是（A．B．C．
）
D．（3，∞）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分r