高三数学模拟试卷（理科）
本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的）
1．复数i3（i为虚数单位）的虚部是2i1
A．1i5
B．15
C．1i5
2．设全集UR，Ax2x（x2）1，Bxy1
（l－x），则右图中阴
的集合为
A．xx≥1
B．xx≤1
C．x0x≤1
D．x1≤x2
D．15
3．等比数列a
的各项均为正数，且a5a6a4a718，则log3
log3al0
A．12
B．10
C．8
D．2log35
4．若x是f（x）3si
xcosx的图象的一条对称轴，则可以是6
A．4
B．8
C．2
D．1
5．己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
影部分表示a1log3a2…
A．233
B．2323
C．232
D．23
6．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有’5架舰载机准备着舰．如果甲乙2机必须相邻着
舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）种
A．12
B．18
C．24
D．48
7．已知
Mx
y
y3x2

3N
x
y
ax2y
a

0且
MI
N

，则
a
A．6或2
B．6
C．2或6
D．2
8．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1．己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克／升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：PP0e－kt，（k，P0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90．那么，至少还需（）时间过滤才可以排放．
A．1小时2
B．5小时9
c．5小时
D．10小时
9．己知抛物线
y2

2pxp
0的焦点
F
恰好是双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b

0的右焦点，且两条曲线的交点
的连线过点F，则该双曲线的离心率为
A．21
B．2
C．2
D．2－1
10．实数a（ii123456）满足（a2－a1）2（a3－a2）2（a4－a3）2（a5－a4）2（a6－a5）21则（a5a6）－（a1a4）
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f的最大值为
A．3
B．22
C．6
D．1
二、填空题（本大题共6小题，考生共需作答5小题．每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的
位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．）
（一）必考题．（11－14题）
11．己知a
x
si
tcostdt，则（x
1
）6的展开式中的常数项
0
ax
为
。
12．按照如图程序运行，则输出K的值是
．
13．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，
徐以杓酌
油沥之，自钱孔入，而钱不湿．己知铜钱是直径为r