博弈论与教室中的
“抢座大战”
姓名
孙佳帅
学号
16321058
班级
金融1601
目录博弈论的定义囚徒困境模型用博弈论分析教室抢座问题
问题背景建立模型求解结论
博弈论的定义
博弈论又被称为对策论，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈
f论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在金融学、证券学、生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
博弈论是指某个个人或组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程。
什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人都如同棋手其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个棋子，谨慎的棋手们相互揣摩，相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈，变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们出琪招数中理性化，逻辑化的部分。换句话说，研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。
囚徒困境模型
“囚徒困境”模型是博弈论中的一个经典模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦
f白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。下表给出了这个博弈的支付矩阵。
囚徒困境博弈Priso
ersdilemma
AB
坦白
抵赖
坦白
8，8
0，10
抵赖
10，0
1，1
对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选r