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高三数学必知知识点汇总：数列的概念与简单表示法
数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：1，1，1，1，…数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f中的
次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而2，3，4，5，6中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合2数列的分类
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根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2
1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2
1，…，它就表示无穷数列
按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列
3数列的通项公式数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f来表示的，这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是唯一的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非唯一如：数列1，2，3，4，…，由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：数列的通项公式实际上是一个以正整数集N或它的有
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限子集1，2，…，
为定义域的函数的表达式如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…
去替代公式中r