中国地质大学线性代数专升本阶段性作业4
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线性代数专升本阶段性作业4
单选题
1齐次线性方程组A无解
解的情况是_____5分
B仅有零解
C必有非零解
D可能有非零解,也可能没有非零解
参考答案:C
2元齐次线性方程组
有非零解的充分必要条件是
_____5分
ABCD参考答案:B3设是矩阵,是_____5分A当时仅有零解B当时必有非零解C当时仅有零解D当时必有非零解参考答案:D
矩阵,则线性方程组
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4要使
,
要为_____5分
A
都是线性方程组
B
C
的解,只
D参考答案:A
5设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩
,且
为此方程组的三个线性无关的解,则此方程组的基础解系是_____5分
A
B
C
D参考答案:A
6已知矩阵的秩为,和是齐次线性方程组
的两个不同的解,为任意常数,则方程组
的通
解为_____5分
AB
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C
D参考答案:D
7设是矩阵,则下列命题正确的是_____5分
A若B若
,则,则
有唯一解有无穷多组解
C若D若参考答案:D
,则,则
有解有解
8已知是
的两个不同的解,是相应齐次方程
组
的基础解系,为任意常数,则
的通解是
_____5分
A
B
C
D参考答案:B9若阶方阵的两个不同的特征值分别是和,则_____4分A和线性相关
所对应的特征向量
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B和线性无关C和正交D和的内积等于零参考答案:B
10设
是
的特征值,则
_____4分A0B5C10D15参考答案:D
11设三阶矩阵的特征值为_____4分
,则
A-4
B-15
C4
D15
参考答案:A
12设矩阵与相似,则下列说法不正确的是_____4
分
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A秩秩B
CD与有相同的特征值参考答案:B13阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的_____条件4分A充分B必要C既充分又必要D既不充分也不必要参考答案:C14阶方阵与对角矩阵相似的充分必要条件是_____4分A矩阵有个特征值B矩阵有个线性无关的特征向量C矩阵的行列式D矩阵的特征多项式没有重根参考答案:B
15下面的矩阵中哪一个是二次型_____4分
的矩阵
fA
B
C
D参考答案:C填空题
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16设方程___1___4分
有无穷多个解,则
1参考答案
2
17如果每一个维列向量都是齐次线性方程组
系数矩阵的秩
___2___4分
1参考答案0
的解,则
18r