量的坐标运算
1设Ax1y1，Bx2y2则ABOBOAx2x1y2y12设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y2
3设axy，则ax2y2
21、两向量的夹角公式
设ax1y1bx2y2，且b0，则
cosab
x1x2y1y2
ab
x12y12x22y22
22、向量的平行与垂直
abbax1y2x2y10
第2页（共5页）
faba0ab0x1x2y1y20三、数列
23、数列的通项公式与前
项的和的关系
a



s1s


1s
1

2

数列a
的前
项的和为s

a1a2

a

24、等差数列的通项公式
a
a1
1dd
a1d
N；
25、等差数列其前
项和公式为
s


a1a
2


a1

1d2

d2

2
a1

1d
2
26、等比数列的通项公式
a


a1q
1

a1q
q
N
；
27、等比数列前
项的和公式为
s



a1
1q1q



q
1
或
s



a1a
1q
q
q

1

a1q1

a1q1
四、不等式
28、已知xy都是正数，则有xyxy，当xy时等号成立。2
（1）若积xy是定值p，则当xy时和xy有最小值2p；
（2）若和xy是定值s，则当xy时积xy有最大值1s24
五、解析几何
29、直线的五种方程
（1）点斜式yy1kxx1直线l过点P1x1y1，且斜率为k．（2）斜截式ykxbb为直线l在y轴上的截距
（3）两点式
yy1y2y1

xx1x2x1

y1

y2P1x1
y1、P2x2y2
x1x2
4截距式xy1a、b分别为直线的横、纵截距，a、b0ab
（5）一般式AxByC0其中A、B不同时为0
30、两条直线的平行和垂直
若l1yk1xb1，l2yk2xb2
①l1l2k1k2b1b2
②l1l2k1k21
31、平面两点间的距离公式
dABx2x12y2y12Ax1y1，Bx2y2
32、点到直线的距离
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fdAx0By0CA2B2
点Px0y0直线l：AxByC0
33、圆的三种方程
（1）圆的标准方程xa2yb2r2
（2）圆的一般方程x2y2DxEyF0D2E24F＞0
（3）圆的参数方程
x

y

ab

rr
cossi


34、直线与圆的位置关系
直线AxByC0与圆xa2yb2r2的位置关系有三种
dr相离0
dr相切0
dr相交0弦长2r2d2
AaBbC
其中d

A2B2
35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质
椭圆：
x2a2

y2b2
1a
b

0，a2
c2

b2，离心率e

ca

1，参数方程是

xy

ab
cossi


双曲线：x2a2
y2b2
1a0b0，c2
a2
b2，离心率e
ca
1，渐近线方程是ybxa
抛物线：y22px，焦点p0准线xp。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离
2
2
36、双曲线的方r