【高效整合篇】
专题三三角函数与平面向量
一．考场传真
1【2015高考新课标1，理2】si
20ocos10ocos160osi
10o（A）
32
（B）
32
（C）
12
（D）
12
2．【2015高考新课标1，理8】函数fxcosx的部分图像如图所示，则fx的单调递减区间为AkCk
13kkZ44
B2kD2k
132kkZ44
13kkZ44
132kkZ44
3．【2015高考湖北，理13】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CDm
4．【2015高考新课标1，理16】在平面四边形ABCD中，∠A∠B∠C75°，BC2，则AB的取值范围是
5．【2015高考新课标1，理7】设D为ABC所在平面内一点BC3CD，则（）
f（A）AD
14ABAC33
BAD
4114ABAC（C）ADABAC3333
DAD
41ABAC33
6．【2015高考新课标2，理13】设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_________．7．【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中已知ABDCAB2BC1ABC60动点E和F分别在线段BC和DC上且BEBCDF
1DC则AEAF的最小值为9

8．【2015高考新课标2，理17】ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍．Ⅰ求
si
B；si
C
Ⅱ若AD1，DC
2，求BD和AC的长．2
二．高考研究
【考纲解读】考纲要求：三角函数：①了解任意角、弧度制的概念，理解任意角三角函数的定义；②理解同角三角函数的基本关系式，能用诱导公式进行化简求值证明；③掌握三角函数的图像与性质，了解函数yAsi
x的图像，了解参数
A对函数图像变化的影响；④掌握和差角、二倍角公式，能运用公式进行简单的恒等变换；⑤掌握正
弦定理、余弦定理和面积公式，并能解决一些简单的三角形度量问题平面向量：掌握向量的加法和减法，掌握实数与向量的积，解两个向量共线的充要条件，解平面向量基本定，解平面向量的坐标概念，掌握平面向量的坐标运算，掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处有关长度、角度和垂直问题，掌握向量垂直的条件。【命题规律】1高考对三角函数图象的考查主要包括三个方面：一是用五点法作图，二是图象变换，三是已知图象求解析式或求解析式中的参数r