全国2005年1月高等教育自学考试
高等数学（工本）试题
课程代码：00023
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的
括号内。错选、多选或未选均无分。
1函数fx1x则ff1（
1x
x
1
A0
B
x
2设a


1
1

，则数列a
是（
A单调增而上有界
C单调增而上无界
）
1
C
1x
）
B单调减而上有界D单调减而上无界
x1
D
x1
3当x→1时，函数2xx与x1a是同阶无穷小量，则常数a（
）
1
A
B1
C2
D4
2
x4设函数fx，则x0是fx的（
x
A可去间断点C振荡间断点
）
B无穷间断点D跳跃间断点
5设函数fx在x0处可导，则limfx0hfx0（
）
h0
2h
Afx0
C
12
f
x
0

6设函数fxl
tgx，则fx（
B2fx0
D0）
Actgx
1B1x2tgx
C2csc2x
D2cscx
7函数fx2x2x在区间0，2上满足罗尔定理的c（
）
f4
A0
B1
C
D2
3
8不定积分tg2xdx（
）
AtgxxC
BtgxxC
CxtgxC
Dsec2xC
1
9定积分1x1x2dx（1
）
2
4
A
B
3
3
8
C2
D
3

10广义积分cosxdx（0
）
A收敛
C敛散性不确定
B发散D收敛于零
11在空间直角坐标系中，点（2，3，1）关于yoz坐标面的对称点是（
）
A（2，3，1）
B（2，3，1）
C（2，3，1）
D（2，3，1）
12过点（4，3，1）且垂直于平面xyz70的直线方程为（
）
A（x4）y3z10Cx4y3z1
111
Bx4y3z1111
Dxyz431
13设zf（x，y）在（x0，y0）处的偏导数存在，则z
（
）
y
x0y0
Alimfx0xy0yfx0y0
y0
y
Blimfxy0yfxy0
y0
y
Climfxyyfxy
y0
y
Dlimfx0y0yfx0y0
y0
y
f14点（2，3）是函数zxy3x2y6的（
）
A极大值点
B极小值点
C最大值点
D驻点
15设B是由坐标轴和直线xy1所围成的积分区域，则二重积分xyd化为累积分B
为（
）
1
1x
Adxxydy
0
0
1
1x
Cdxdy
0
0
1
1
Bdxxydy
0
0
1
1
Ddxdy
0
0
16设积分区域G：1≤x≤10≤y≤10≤z≤1，则三重积分x2d（G
）
1
1
A
B
6
3
1
C
2
2
D
3
17微分方程（xy）dxxydx0是（
）
A可分离变量的微分方程
B齐次微分方程
C一阶线性齐次微分方程
D一阶线性非齐次微分方程
18微分方程y″y′6y3ex的一个特解y应具有的形式为（
）
AyaexCyaxex
19下列级数中，发散的级数是（
ByaxbexDyax2ex
）
1
A3
12
1
B
2l

1

C
1
1
D

si
4
3

3
1
20当x1时，函数fx1的麦克劳林展r