第七章应力状态和强度理论习题解
习题71试从图示各构件中A点和B点处取出单元体，并表明单元体各面上的应力。
习题71（a）
解：A点处于单向压应力状态。
A

NA

F2F1d2

4F
d2
4
习题71（b）解：A点处于纯剪切应力状态。
A

TWP

T1d3
16Td3
16
168106Nmm

79618MPa
314803mm3
习题71（b）解：A点处于纯剪切应力状态。
MA0
RB12082040
RB1333kN
1
AA
fQARB1333kN
A
15QA
151333N40120mm2
0417MPa
A
B点处于平面应力状态
B

MByIz

133303106Nmm30mm1401203mm4

2083MPa
12
B

QS
z
Izb

1333N403045mm3
1401203mm440mm

0312MPa
12
习题71（d）解：A点处于平面应力状态
A

MAWz

393103Nmm50064MPa
1314203mm3
32
A

TWP

786103Nmm1314203mm3
50064MPa
16
B
B
A
A
习题72有一拉伸试样，横截面为40mm5mm的矩形。在与轴线成450角的面上
切应力150MPa时，试样上将出现滑移线。试求试样所受的轴向拉力F。
解：x

FA
；y

0；x
0
450
x
y2
si
900
xcos900
450

F2A
出现滑移线，即进入屈服阶段，此时，
450

F1502A
F300A300Nmm2405mm260000N60kN
习题73一拉杆由两段沿m
面胶合而成。由于实用的原因，图中的角限于0600
范围内。作为“假定计算”，对胶合缝作强度计算时，可以把其上的正应力和切应力分别与
相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力为许用拉应力的34，且这一拉杆
2
f的强度由胶合缝强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F，试问角的值应取多大？
解：x

FA
；y

0；x

0


x
y2
x
y2
cos2
xsi
2


F2A
Fcos22A

F1cos2A2

F1cos2A2
Fcos2A
F

Acos2
FmaxN

Acos2

x
y2
si
2
xcos2


Fsi
22A

34
F15Asi
2
FmaxT
15Asi
2
（0）
09
10
20
30368833
40
50
60
FmaxN（A）10001031113213331563
170424204000
FmaxT（A）477544386233417321562
152315231732
最大荷载随角度变化曲线FmaxNFmaxT5000
4000
3000
2000
1000
00000r