棱锥的于。11．双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线方程为，渐近线方程为．12．从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为kg；若要从体重在6070），70，808090三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为．频率组距00350030002500200015001000051
角形，侧体积等
正视图
的标准
侧视图
俯视图
4050607013．将全体正奇数排成一个三角形数阵：135791113151719按照以上排列的规律，第
行（
≥3）从左向右的第3个数为（二）选做题：14．已知圆M：xy2x4y10，则圆心M到直线距离为．DN
22
80
90
体重kg
．AMCBPOBAB切⊙O于
x4t3（ty3t1
为参数）的
15．如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，B，弦MN过CD的中点P．已知AC4，AB6，则MPNP．
f三、解答题（共6小题，满分80分）16．本题满分12分在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a23，b2，cosA（1）求角B的大小；（2）若fxcos2xcsi
xB，求函数fx的最小正周期和单调递增区间．
2
1．2
17（本小题满分12分）乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制即先胜4局者获胜，比赛结束，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．1求甲以4比1获胜的概率；2求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；3求比赛局数的分布列．
19．（本题满分14分）设数列a
的前
项和为S
，且（1）求a1，a2；（2）求S
与S
1（
≥2）的关系式，并证明数列（3）求S1S2S3…S2011S2012的值．是等差数列；，
1，2，3…
20（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点3，，3，的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，00
f直线过点E10且与曲线C交于A，B两点．（1）求曲线C的轨迹方程；（2）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，说明理由
21．本题满分14分已知函数fx
（1）设函数fx的图象与x轴交点为A，曲线yfx在A点处的切线方程是y3x3，求ab的值；（2）若函数gxe
ax
1312xaxxba0，fx为函数fx的导函数．32
fx，求函数gx的单调区间．
f汕头四中201r