特别提醒：想参加竞赛或要转本的同学一定要训练此题目。
导数与微分习题（基础题）
1．设函数yfx，当自变量x由x0改变到x0x时，相应函数的改变量
y
A．fx0xB．fx0xC．fx0xfx0D．fx0x
2．设
f
x
在
x
0
处可导，则
lim
x0
f
x0
x
x
f
x0


A．fx0B．fx0C．fx0D．2fx0
3．函数fx在点x0连续，是fx在点x0可导的
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4．设函数yfu是可导的，且ux2，则dy
dx
A．fx2B．xfx2C．2xfx2D．x2fx2
5．若函数fx在点a连续，则fx在点a
A．左导数存在；B．右导数存在；C．左右导数都存在D．有定义
6．fxx2在点x2处的导数是
A．1B．0C．1D．不存在
7．曲线y2x35x24x5在点21处切线斜率等于

A．8B．12C．6D．6
8．设yefx且fx二阶可导，则yA．efxB．efxfxC．efxfxfx
D．efxfx2fx
9．若
f
x


eax
x0在x0处可导，则a，b的值应为
bsi
2xx0
A．a2，b1
B．a1，b2
C．a2，b1
D．a2，b1
f特别提醒：想参加竞赛或要转本的同学一定要训练此题目。
10函数yfx在点x0处的左导数fx0和右导数fx0都存在，是fx在x0可导
的A充分必要条件；C必要但非充分条件；
B充分但非必要条件；D既非充分又非必要条件
11设fx对定义域中的任意x均满足fx1mfx，且f0
则必有
Af1不存在；
Bf1m；
Cf1
；
Df1m

12．yarcta
1，则yx
A．11x2
B．11x2
C．

1
x
2
x
2
D．
x21x2
13．设fx在ab内连续，且x0ab，则在点x0处
A．fx的极限存在，且可导B．fx的极限存在，但不一定可导
C．fx的极限不存在
D．fx的极限不一定存在
14．设fx在点xa处可导，则limfafah
。

0
h
15．函数yx1导数不存在的点
。
16．设函数fxsi
2x，则f
。
2
4
17．设函数yyx由方程xyexey0所确定，则y0
。
18．曲线yl
x在点Pe1处的切线方程
。
19．若
f
x
xy
t22t，则
l
1t
dydx
t0

。
20．若函数yexcosxsi
x，则dy
。
21．若fx可导，yfffx，则y
。
22．曲线5y232x15在点01处的切线方程是
。
5
f特别提醒：想参加竞赛或要转本的同学一定要训练此题目。
23．讨论下列函数在x0处的连续性与可导性：
1ysi
x；2
y

xsi

1x

x0
0x0
24设yxaaxxxaaa0a1，求dy。dx
24．已知
f
x

si
x

x

x0，求fxr