结点的关联情况，
例如，对图151有：
可见上式表明电路中的各支路电压可以用与该支路关联的两个结点的结点电压（参考结点的结点电压为零）表示，这正是结点电压法的基本思想。同时，可以认为该式是用矩阵示的KVL的矩阵形式。小结：①矩阵②用③用表示有向图结点与支路的关联性质。表示的KCL的矩阵形式为表示的KVL的矩阵形式为。表
§152
支路电压电流的矩阵形式
在列矩阵形式电路方程时，必须有一组支路约束方程。因此需要规定一条支路的结构和内容。可以采用所谓“复合支路”。1．复合支路
f设复合支路如图152所示，其中下标k表示第k条支路，压源和独立电流源，（或
和
分别表示独立电
）表示阻抗（或导纳），且规定它只可能是单一的电阻、电感
或电容，而不能是它们的组合，即
图152
注意：复合支路只是定义了一条支路最多可以包含的不同元件数及连接方式，但允许缺少某些元件。另外，为了写出复合支路的支路方程，还应规定电压和电流的参考方向。本章中采用的电压和电流的参考方向如图152所示。2．用支路阻抗表示的支路方程的矩阵形式复合支路如图152所示应用KCL和KVL可以写出用阻抗表示的k支路电压、电流关系方程：
若设：为支路电流列向量；为支路电压列向量；为支路电流源的电流列向量；为支路电压源的电压列向量。对整个电路，支路方程为
即式中Z称为支路阻抗矩阵，它是一个路阻抗矩阵Z不再是对角阵，这里不再详述。的对角阵。当电路中存在耦合电感时，支
f3．用支路导纳表示的支路方程的矩阵形式设复合支路如图153所示。当电路中无受控电流源（即对于第k条支路有），电感间无耦合时，
对整个电路有
式中Y称为支路导纳矩阵，它是一个对角阵。
图153
当电路中含有受控电流源，电感间无耦合时，设第k支路中有受控电流源并受第j支路中无源元件上的电压或电流控制，其中或。
此时，对第k支路有
在VCCS情况下，上式中的。于是有
。而在CCCS的情况下，
式中即
f可见此时支路方程在形式上仍与情况1时相同，只是矩阵Y的内容不同而已。注意此时Y也不再是对角阵。
§153
结点电压电流的矩阵形式
1．KCL、KVL和支路方程的矩阵形式结点电压法以结点电压为电路的独立变量，并用KCL列出足够的独立方程。由于描述支路与结点关联性质的是矩阵A，因此宜用以A表示的KCL和KVL推导结点电压方程的矩阵形式。设结点电压列向量为上述KVL方程表示了，KVL方程为与支路电压列向量的关系，它提供了r