5π1求f4的值；ππ1062设α，β∈0，2，f3α＋2＝，f3β＋2π＝，求cosα＋β的值．135
16．13分函数fx＝Asi
ωxA0，ω0在一个周期内的图象如图D3－3所示，其最高点为M，最低点为N，与x轴正半轴交点为P在△MNP中，∠MNP＝30°，MP＝21判断△MNP的形状，并说明理由；2求函数fx的解析式．
图D3－3
π17．13分已知函数fx＝4cosxsi
x＋6－11求fx的最小正周期；ππ2求fx在区间－6，4上的最大值和最小值．
18．14分已知函数fx＝3cos2x＋si
xcosx－
3，x∈R2
131设角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴上，终边过点P，－，求fα22的值；2试讨论函数fx的基本性质直接写出结论．
f19．分某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射14高度：如图D3－4，在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，∠BAC2＝60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒，A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，17A地测得最高点H的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH声音的传播速度为340米秒．
图D3－4
20．14分如图D3－5所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部π分，后一段DBC是函数y＝Asi
ωx＋φA0，ω0，φ2，x∈48的图象，图象的最高点8为B5，33，DF⊥OC，垂足为F1求函数y＝Asi
ωx＋φ的解析式．2若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上乐园的面积最大？
图D3－5
f参考答案
2ππ8π2ππ解析ta
＝ta
2π＋3＝ta
＝ta
π－3＝－ta
＝－3，故选D3332si
α－si
αcosα2．A解析si
2α－si
αcosα＝si
2α＋cos2αsi
2α－si
αcosα÷2αta
2α－ta
α2cos＝＝＝，故选A5si
2α＋cos2α÷2αcosta
2α＋1πππ3．B解析由y＝si
2x＋3＝si
2x＋6，则可将y＝si
2x的图象向左平移个单6π位长度，得到函数y＝si
2x＋3的图象，故选Bππ4．C解析fx＝2si
x＋4，则函数周期为2π，对称中心为－4＋kπ，0k∈Z，3πππ对称轴为x＝＋kπk∈Z，递增区间为－4＋2kπ，4＋2kπk∈Z；4kππkπgx＝2si
2x，则函数周期为π，对称中心为2，0k∈Z，对称轴为x＝＋k∈Z，42ππ递增区间为－4＋kπr