20152016学年江苏省扬州市邗江区高二（上）期中数学试卷
一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）命题：x∈R，cosx＜2的否定是．命题（填“真”、
2．（5分）命题“若实数a满足a≤2，则a2＜4”的否命题是“假”之一）．
3．（5分）已知抛物线y22px的准线与双曲线x2y22的左准线重合，则p的值为．
4．（5分）已知α、β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“m⊥β”是“α⊥β”的（选填“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”
或“既不充分又不必要条件”中的一种）．5．（5分）若一个长方体水槽的长、宽、高分别为3的表面积为．、1、2，则它的外接球
6．（5分）若“x22x3＞0”是“x＜a”的必要不充分条件，则实数a的最大值为．
7．（5分）下列四个命题：①过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；②过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；④如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．其中所有真命题的序号是．1（a＞b＞0）的右顶点
8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若∠MOB60°，则该椭圆的离心率e．1（b＞0）的一条渐近线的倾斜角为150°，则b
9．（5分）已知双曲线的值为．
10．（5分）已知棱长为6的正方体ABCDA1B1C1D1中，P、M分别为线段BD1、
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fB1C1上的点，若
2，则三棱锥MPBC的体积为
．
11．（5分）圆心在抛物线x22y上，并且和抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为．
12．（5分）有下面四个判断：①命题“设a、b∈R，若ab≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；③在△ABC中，“A＞30o”是“si
A＞”的充分不必要条件；④设向量（si
2θ，cosθ），（cosθ，1），则“∥”是“ta
θ有．（填序号）的中心、左焦点、左顶点、左准线与x取得最大值时a的值为．”成立的必要不充分条件．其中所有错误的判断
13．（5分）已知椭圆轴的交点依次为O，F，G，H，则14．（5分）已知椭圆
1（a＞b＞0）的左顶点为A，上顶点为B，右焦点
2
为F，设线段AB的中点为M，若2为．
＜0，则该椭圆离心率的取值范围
二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14分）已知命题p：双曲线1的离心率，命题q：
方程
1表r