x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为
（4，3），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为
．
17．如图，在△AOB中，∠AOB90°，点A的坐标为（2，1），BO2，反比例函数y
的图象经过点B，则k的值为
．
18．如图，点A1（2，2）在直线yx上，过点A1作A1B1∥y轴交直线yx于点B1，以
点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1，再过点C1作A2B2
∥y轴，分别交直线yx和yx于A2，B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在
A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等腰直角△A
B
C
的面积
为
．（用含正整数
的代数式表示）
三、解答题（第19小题10分，第2025小题各12分，第26小题14分，共96分）
19．先化简：（2x
）÷
，然后从0，1，2中选择一个适当的数作为x
的值代入求值．20．某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一
第3页（共25页）
f门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有
人，在扇形统计图中，m的值是
；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2
名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同
学和1名女同学的概率．
21．在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，
门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660
元．
（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？
（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种
票？
22．在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．如
图，现测得∠ABC30°，∠CBA15°，AC200米，请计算A，B两个凉亭之间的距离（结
果精确到1米）（参考数据：≈1414，≈1732）
23．如图，在△ABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若CF1，DF，求图中阴影部分的面积．
24．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪r