绵阳南山中学（实验学校）2014年自主招生考试
考试时间：110分钟满分：150分姓名：一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
得分：

1、下列计算正确的是（）
Aa2a3a6
Bxy2x2y2
Ca3b2a6b2
Da2a3aa0
2、方程组
x

x2
12x
4
3
的解是
（
）
A－1
B3
C－1或3
D－5或3
3、如右图所示，图①表示正六棱柱形状的高大建筑物，图②中的阴影部分表示该建筑物的
俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域（各区域均不含边界），若小明想同
时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）
AP区域
BQ区域
NPM
CM区域
DN区域
Q
①①第3题图②②
4、小李骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快
速度行驶，与以上事件吻合得最好的图像是（）
距学校的距离
距学校的距离
距学校的距离
距学校的距离
O（A）时间O（B）
时间O
（C）时间O
（D）时间
5、南山中学高一年级有四名学生A、B、C、D参加了校团委举办的“南山中学百佳、百杰
学生”的选举，已知候选人D得票比B得票多，候选人A、B得票之和超过C、D得票之
和，候选人A、C得票之和与B、D得票之和相等，则这四人得票数由高到低的次序排列
他们依次为（）
AD、B、A、C
BA、D、C、B
CD、A、B、C
DA、D、B、C
6、南山中学数学建模小组的同学们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：
1111，他们就将具有这样性质的有序的三个数称之为调和数．若x、y、2（x、12151012y均为正整数）是一组调和数，则x、y的值（）
A有一组
B有两组
C有三组
D有无数组
f7、如下图所示，在Rt△ABC中，AC3，BC4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，当线段EF最小时，cosEFD的值等于（）
A35
D
B45
B
E
C34
DF
C
E
D74
yyx2
O
yx1
yxx
AFC第第（77题）图题图
A第8题图B
第（8）题图
第（9）题第9图题图
8、如上图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且使得△AEF为等边三
角形，则△AEF与梯形ABCF的面积之比为（）
A31
B3
C2
2
3
D423
9、已知函数yx，yx2和y1在同一直角坐标系内的图象如下图所示，给出下列结论：x
①如果1aa2，那么0a1；a
②如果a2a1，那么a1；a
③如果1a2a，那么1a0；a
④如果a21a时，那么a1．a
则其中正确结论的序号为（）
A①④
B②③
C①②③
D①②④
10、如图，为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等边三角形的净化材
表面，流向如图r