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点C′、D′处,且点C′、D′、B在同一条直线上,折痕与边AD交于点F,D′F与BE交于点G.设AB=t,那么△EFG的周长为(用含t的代数式表示).三、解答题(本题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:.20.(本题满分10分)解方程:.21.(本题满分10分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分3分)已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.水银柱的长度x(cm)42…8298体温计的读数y(℃)350…400420(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域);(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为62cm,求此时体温计的读数.375
f22.(本题满分10分,每小题满分各5分)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.(1)求si
B的值;(2)如果CD=,求BE的值.23.(本题满分12分,每小题满分各6分)已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.(1)求证:四边形ACED是平行四边形;(2)联结AE,交BD于点G,求证:.24.(本题满分12分,每小题满分各4分)在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线与x轴交于点A-10和点B,与y轴交于点C0-2.(1)求该抛物线的表达式,并写出其对称轴;(2)点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点,点F在对称轴上,四边形ACEF为梯形,求点F的坐标;(3)点D为该抛物线的顶点,设点Pt0,且t>3,如果△BDP和△CDP的面积相等,求t的值.25.(本题满分14分,第(1)小题满分3分,第(1)小题满分5分,第(1)小题满分6分)如图1,已知在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,cosB=,点P是
f边BC上的动点,以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F(点F在点E的右侧),射线CE与射线BA交于点G.(1)当圆C经过点A时,求CP的长;(2)联结AP,当APCG时,求弦EF的长;(3)当△AGE是等腰三角形时,求圆C的半径长.图1备用图
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