Earlybird
第3节平面向量的数量积及平面向量的应用
【选题明细表】
知识点、方法
题号
平面向量的数量积
128911
平面向量的夹角与垂直
456713
平面向量的模
31014
平面向量的综合应用
1215
基础巩固时间30分钟
12018全国Ⅱ卷已知向量ab满足a1ab1则a2ab
等于B
A4B3C2D0
解析a2ab2a2ab2a2ab
因为a1ab1所以原式2×1213故选B
2已知a6b3ab12则向量a在向量b方向上的投影是
A
A4B4C2D2
解析因为ababcosab18cosab12
所以cosab所以a在b方向上的投影是acosab432018云南玉溪模拟a21ab10ab5则b等于
fEarlybird
CABC5D25解析因为a21所以a因为ab10ab5所以ab252即a2b22ab50所以b225所以b5故选C4已知向量1123则下列向量与垂直的是DAa36Bb86Cc68Dd63解析因为1123所以12由于d12630故⊥d故选D52018江西九校联考已知向量ax2x2b1c1若a∥b则a与c的夹角为A
ABCD
解析因为a∥b所以所以x2x2
cosac
fEarlybird


又ac∈0π所以ac故选A6设向量a1mbm12且a≠b若ab⊥a则实数m的值为C
AB1或2C1D2解析因为ab⊥a所以aba0即a2ba01m2m12m0m23m20解得m2或m1当m1时a11b02满足a≠b当m2时a12b12不满足a≠b故舍去综上m1故选C
72018大连双基测试若向量ab的夹角为且a2b1则a与a2b的夹角为A
ABCD
解析因为向量ab的夹角为且a2b1
fEarlybird
所以ab2×1×cos1
a2b

2
所以cosaa2b



因为aa2b∈0π
所以aa2b
82018云南昆明一中月考已知a1b02则向量a在向
量b方向上的投影为

解析因为ab1×0×22b2
所以向量a在向量b方向上的投影为acosab
答案
9一质点受到平面上的三个力F1F2F3单位牛顿的作用而处于平衡
状态已知F1F2成60°角且F1F2的大小分别为2和4则F3的大小
为

解析由题意知F3F1F2
所以F3F1F2所以F32F12F222F1F2cos60°28
所以F32
答案2
fEarlybird
能力提升时间15分钟10已知向量ab满足ab3且b01若向量a在向量b方向上的投影为2则a等于AA2B2C4D12解析由ab3得ab2ab2a22abb29所以
ab


由向量a在向量b方向上的投影为
2则
2即a24所以a2故选A
112018河南鹤壁高级r