式x43xcos2θ20与不等式
π2x24xsi
2θ10为对偶不等式，且θ∈π，则θ2
11已知函数fx

5π6
13，若yfx在区间12上是单调减xax2bx（ab∈R）33函数，则ab的最小值为2
12．有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1F2，且它们在第一象限的交点为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若PF110，双曲线的离心率的取值范围为12，则该椭圆的离心率的取值范围是13．图为函数fx▲
x0x1的图象，其在点Mt，ft处的切线为l，l与y轴
1235
yNMPxQ
和直线y1分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰
1842714．我们知道，如果定义在某区间上的函数fx满足对该区间上的任意两个
好有两个，则b的取值范围为▲数x1、x2，总有不等式
O
fx1fx2xx≤f12成立，则称函数fx为22
该区间上的向上凸函数（简称上凸）类比上述定义，对于数列a
，如果对任意正整数
，总有不等式：
a
a
2≤a
1成立，则称数列a
为向上凸数列（简称上凸数列）现有数列a
满2
足如下两个条件：（1）数列a
为上凸数列，且a11a1028；（2）对正整数
（1≤
10
∈N），都有a
b
≤20，其中b
6
10
2
则数列a
中的第五项a5的取值范围为
1325

解1由ama
am1a
1
m2
，可得：
a1a3a2a2a1a4a2a3
a1a10a2a9把以上8个不等式相加：8a1a108a2a2∴a24910976329报名优惠中
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f双高教育劲松家教wwwggjiaoyucoma2a4a3a3a2a5a3a4a2a10a3a9把以上7个不等式相加：7a2a107a3a3a3a5a4a4a3a6a4a5a3a10a4a9把以上6个不等式相加：6a1a106a4a4a4a6a5a5a4a7a5a6a4a10a5a9把以上5个不等式相加：5a1a105a5a5再用条件2求上限b52530105∴25a513
解2假设a
A
2B
CA0
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∴a37
∴a410
∴a513
a5520
a525
由a11a1028得到B113AC10A2所以a
A
2113A
10A2a51320Aa5b5≤20得到35≤A≤0所以13≤1320A≤25a5的取值范围为1325解3：在线段（1，a1）（10，a10）上取横坐标为5的点有a513，又a5b5≤20得到a5的取值范围为132515已知向量asi
αcosα，b6si
αcosα7si
α2cosα，设函数
fαab．
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（1）求函数fα的最大值；
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