第十五讲相交线与平行线
考点概述：
相交线与平行线内容是研究平面图形的基础性内容，是历年中考
的常规考点，一般以选择和填空的形式出现主要包括：线段、射线、
直线、角等概念，两直线平行的性质和判定等内容
典型例题：
例1：（2008辽宁）如图1，直线l1∥l2，l分别与l1，l2相交，如果2120，那么1的度数是（）
A．30
B．45
l
1
l1
2l2
C．60
D．75
例2：（2006河南）两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的
是（）
A．一定有一个锐角B．一定有一个钝角C．一定有一个直角D．一
定有一个不是钝角
例3：（2008资阳）如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正
确的是（）
A．α的余角只有∠BC．∠ACF是α的余角
B．α的邻补角是∠DACD．α与
∠ACF互补
f例4：（2007河池）一副三角板，如图2叠放在一起，∠的度数是度．
例5：（2008永州）一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角
为度
．
例6：（2007北京）如图，已知△ABC
（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连结AD，AE，写出使此图中只．存．在．两．对．面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；
（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明ABACADAE
实战演练：
1（2007南宁）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，160°，
则2
°．c1a
2
b
f2．（2008永州）如图，直线a、b被直线c所截，若
要a∥b，需增加条件
（填一个即可）．
3．2008山西如右图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，
直线AD交a于点D若∠120o∠265o则∠3

4（2006南宁）如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，EOC28，
则AOD
度．
EＣ
28
A
O
B
D
5（2008仙桃）如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一
个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片
时会形成∠1、∠2，则∠1∠2＝
度
6（2008资阳）如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确
f的是（）
A．α的余角只有∠BC．∠ACF是α的余角
B．α的邻补角是∠DAC
D．α与∠ACF互补
M1
a
P2
3
b
N
7（2008孝感）如图a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一
点，那么123（）
A．180
B．270
C．360
D．540
8（2008荆州）将一直角三角板与两边平行的纸1条如图35
所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠24；4（3）∠2∠4＝90°；（4）∠4∠5＝180°，其中正确
的个数是（）
A1
B2
C3
D4
9（2007黄冈）下列各图中，∠1大于∠2的是（）
10r