第3课时
用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
1．运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，并能熟练掌握其基本步骤．2．通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，体会“转化”的数学思想方法．阅读教材P34～35，完成下列问题：一知识探究用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤：1化化二次项系数为________；22配________，使原方程变为x＋m－
＝0的形式；23移移项，使方程变为x＋m＝
的形式；4开如果
≥0，就可左右两边开平方得________；5解方程的解为x＝________二自学反馈21．解方程2x－4x－1＝0解：将方程两边同时除以2，得________．把方程的左边配方，得________，32即x－________－＝02x－1＝________，2＋62－6∴x1＝，x2＝22当方程的二次项系数不为1时，先根据等式的性质将方程两边同时除以二次项系数，化二次项系数为1，再配方求方程的解．2．用配方法解下列关于x的方程：2212x－4x－8＝0；22x＋2＝5解一元二次方程的实质是：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”．活动1小组讨论例1用配方法解方程：12y－4y－126＝0；
2
923xx＋3＝4
解：原方程可化为解：原方程可化为322y－2y－63＝0x＋3x－＝04323322222∴y－2y＋1－1－63＝0∴x＋3x＋＝＋，242322即y－1＝64即x＋＝323∴y－1＝±8∴x＋＝±32－3＋23－3－23解得y1＝9，y2＝－7∴x1＝，x2＝222例2用配方法解方程：－3y＋12y＋36＝02解：方程两边同时除以－3，得y－4y－12＝0，2即y－2＝16∴y－2＝±4
1
f∴y1＝6，y2＝－21用配方法解一元二次方程时，方程左边分别为二次项和一次项，常数项放右边，二次项系数不为1的，可以将方程各项除以二次项系数．2配方时所加常数为一次项系数一半的平方．3注意：配方时一定要在方程两边同加．活动2跟踪训练21．用配方法解方程2x－4x－3＝0，把二次项系数化为1后，方程两边都应加上A．1B．2C．4D．822．解一元二次方程2x＋2x－3＝0，配方正确的是127A．x＋＝24C．2x＋1＝4
2
B．x＋1＝41213D．x＋＝24
2
3．在下列各式中填上适当的数，使等式成立：2212x＋4x＋______＝2x＋______；2223x＋6x－1＝3x＋______＋______4．用配方法解下列方程：2212x－x－1＝0；22x－4x－3＝0；2233x－4x＋1＝046x－x－12＝0活动3课堂小结2用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的r