在－，上是增函数，为保证y＝si
ωx在－，上是增函数，2233ππ3所以ω0且ω≤，则0ω≤故选C322ππ9．2018辽宁大连一模若方程2si
2x＋＝m在区间0，上有两个不相等实根，则62m的取值范围是A．1，3C．1，2答案Cπππ7π解析因为x∈0，，所以2x＋∈，．2666ππππ当2x＋∈，时，函数m＝2si
2x＋单调递增，此时，m∈1，2；6626ππ7ππ当2x＋∈，时，函数m＝2si
2x＋单调递减，此时，m∈－1，2，因此要有6266两个不相等实根，则m的取值范围是1，2．故选C10．2016天津，文已知函数fx＝si
2
B．0，2D．1，3
ωx11＋si
ωx－ω0，x∈R，若fx在区间22215B．0，∪，148115D．0，∪，848
π，2π内没有零点，则ω的取值范围是1A．0，85C．0，8答案D
111112π1解析fx＝1－cosωx＋si
ωx－＝si
ωx－cosωx＝si
ωx－，当ω＝22222242时，fx＝21π12si
x－，x∈π，2π时，fx∈，，无零点，排除A、B；当ω22422
f323π＝时，fx＝si
x－，x∈π，2π时，存在x使fx＝0，有零点，排除C162164故选D11．若y＝cosx在区间－π，α上为增函数，则实数α的取值范围是________．答案－πα≤0π4π2π12．将函数y＝si
ωx＋φφπ的图像，仅向右平移，或仅向左平移，所得233到的函数图像均关于原点对称，则ω＝________．答案12
T24解析注意到函数的两相邻对称中心之间距离是函数周期的一半，即有＝π－－π＝22332π1π，T＝4π，即＝4π，ω＝ω25π13．已知函数fx＝si
x＋acosx的图像的一条对称轴是x＝，则函数gx＝asi
x＋cosx3的初相是________．答案2π3
5π解析f′x＝cosx－asi
x，∵x＝为函数fx＝si
x＋acosx的一条对称轴，35π5π5π3∴f′＝cos－asi
＝0，解得a＝－3333∴gx＝－32313si
x＋cosx＝－si
x＋cosx3322
232π＝si
x＋．33（si
x－cosx）si
2x14．已知函数fx＝si
x1求fx的定义域及最小正周期；2求fx的单调递减区间．答案1x∈Rx≠kπ，k∈ZT＝π3π7π2kπ＋，kπ＋k∈Z88解析1由si
x≠0，得x≠kπk∈Z．故fx的定义域为x∈Rx≠kπ，k∈Z．si
2xπ因为fx＝si
x－cosx＝2cosxsi
x－cosx＝si
2x－cos2x－1＝2si
2x－si
x4
f－1，2π所以fx的最小正周期为T＝＝π2π3π2函数y＝si
x的单调递减区间为2kπ＋，2kπ＋k∈Z．22ππ3π由2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，x≠kπk∈Z，2423π7π得kπ＋≤x≤kπr