只有一人偷了珠宝，甲：我没有
偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷，根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是______．
16已知圆Ox2y29，点A20，点P为动点，以线段AP为直径的圆内切于圆O，则动
点P的轨迹方程是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分
C
别为a，b，c，且2asi
A＝2b－csi
B＋2c－bsi
C．
D
（I）求角A的大小；
A
B
（II）若a＝10，cosB＝255，D为AC的中点，求BD的
长．
18（本小题满分12分）某研究性学习小组对4月份昼夜温差大小与花卉种子发芽多少之间
的关系研究，记录了4月1日至4月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发
芽数，如下表：
日期
4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
温差x（°C）
10
11
13
12
8
发芽数y（颗）
23
25
30
26
16
（Ⅰ）请根据上表中4月2日至4月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa；
若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线
性回归方程是可靠的，请用4月1日和4月5日数据检验你所得的线性回归方程是否可靠
（Ⅱ）从4月1日至4月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m
，求事件“m，
均不小
于25”的概率


（参考公式：回归直线的方程是
y

bx
a，其中b
xiyi
i1



x

y
，a
y
bx
）
xi2
x2
i1
19（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1
A
D
B1
B
C1第19题图C
f△ABC是等边三角形，BCCC14D是A1C1中点（Ⅰ）求证：A1B∥平面B1CD；（Ⅱ）当三棱锥CB1C1D体积最大时，求点B到平面B1CD的距离
20（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，动点M到点F10的距离与它到直线x2的距离之比为2
2（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）设直线ykxmm0与曲线E交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点（且C、D在A、B之间或同时在A、B之外）问：是否存在定值k，对于满足条件的任意实数m，都有OAC的面积与OBD的面积相等，若存在，求k的值；若不存在，说明理由
21（本小题满分12分）已知函数fxl
x2axaR
（1）若函数yfx存在与直线2xy0平行的切线，求实数a的取值范围；
（2）已知a1设gx

f
x
12
x2，若gx有极大值点x1，求证：x1l

x1
ax12
1
0
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
22．选修4r