象与直线yx有无穷多个公共点，且任意相邻两点距离相等；④当常数k满足k＞1时，函数f（x）的图象与直线yx有且仅有一个公共点．其中所有正确结论的序号是．
2
x
三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22217．已知集合Ax3＜x＜4，集合Bxx2x8＞0，集合Cxx4ax3a＜0，a≠0，（Ⅰ）求A∩（RB）；（Ⅱ）若CA，试确定实数a的取值范围？18．已知在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为（x4）y1．以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsi
（θ）．
22
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和圆M的参数方程；（Ⅱ）求圆M上的点到直线l的距离的最小值．19．为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．如图所示茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请画出下面的2×2列联表．（2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：P（x≥k）k参考公式：K
22
0152072
0102706
0053841
00255024．
00106635
00057879
000110828
f20．已知函数f（x）xxbxc．（1）若f（x）在（∞，∞）是增函数，求b的取值范围；（2）若f（x）在x1时取得极值，且x∈1，2时，f（x）＜c恒成立，求c的取值范围．21．某工厂的固定成本为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品x（百台），其总成本为g（x）万元（总成本固定成本生产成本），并且销售收人r（x）满足r（x）假定该产品产销平衡，根据上述统计规律求：（Ⅰ）要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？（Ⅱ）工厂生产多少台产品时盈利最大？22．已知函数f（x）axbl
x在点（1，f（1））处的切线为y1．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）当x∈（0，1）时，求证：f（x）＞xx1（Ⅲ）若0＜x1＜x2，求证：＜2x2．
222
3
2
f20142015学年福建省泉州市惠安县荷山中学高二（下）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确答案写在答题卷的相应位置上．）1．复数zr