七年级“希望杯”竞赛试卷
考试时间90分钟，满分100分
一、选择题每小题只有一个正确选项，每小题3分，共10题，总共30分
1．x是任意有理数，则2xx的值

A．大于零
B．不大于零
C．小于零
D．不小于零
2某超市为了促销，先将彩电按原价提高了40，然后在广告中写上“××节大酬宾，
八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电的原价为
（
）
A2150元B2200元
C2250元
D2300元
3设abc0，abc＞0，则bccaab的值是（
）
abc
A．3
B1
C3或1
D3或1
4把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图（1）所示的立
方体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为
（）．A．21
B24
C33
D37
（1）
5某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。如果每只老虎每天吃肉
45千克，每只狮子每天吃肉35千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉
（
）
A25千克B25千克C25千克
D25千克
6
7
8
9
6假设有2016名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……
的规律报数，那么第2010名学生所报的数是
（
）
A1
B2
C3
D4
7设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三
个数的和为（）
A、1
B、0
C、1
D、不存在
8适合2a72a18的整数a的值的个数有………………（
）
A．5
B．4
C．3
D．2
9碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为05纳米的碳纳米管，1纳米0000000001米109米，则05纳米用科学记数法表示为（）A、05×109米B、5×108米C、5×109米D、5×1010米10、已知a、b都是正整数那么以a、b和8为边组成的三角形有（）
A3个B4个C5个D无数个
二、填空题（每题4分，共24分）
11计算：111
1

。
122334
20152016
12平时我们常说的“刹那间……”，在梵文书《僧律》里有这样一段文字：“一刹那者为一念，
二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜（24小时）
有三十须臾。”那么，一．刹．那．是
秒。
13当ｘ＝2时，ax3bx7的值为9，则当ｘ＝2时，ax3bx7的值是
。
14对于任意有理数a、b、c、d，我们规定a
b
2x
adbc，如果
28，那么x的取
cd
11
值范围是
。
15
m
为正整数，已知二元一次方程组
mx2y103x2y0
有整数解，即
x、y
均为整数，则
m2________。16如图（3），已知AB∥CD，且B400D700，那么
DEB______r