三个数使得多项式x3－30x2＋axa是常数）的值也恰好是按同样顺序的三个连续正整数．则此梯形的面积为__________
2
f2016年江苏省海门中学自主招生考试数学试卷
一、选择题每小题6分共60分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
三．填空题（每小题7分，共42分）
11
12
13
14
15
16
三．解答下列各题（共48分）
17．本题满分10分
对任何实数xy都有x2x4my22y成立求实数m的最大值
3
f18（本题满分10分）
已知x111x，求x6x52x44x33x24x4的整数部分
4
f19（本题满分14分）如图，已知ABC内接于⊙Ｏ，点E在弧BC上，AE交BC于点D，EB2EDEA经过B、C两点的圆弧交AE于I
⑴求证：ABE∽BDE；⑵如果BI平分ABC，求证：ABAE
BDEI⑶设O的半径为5，BC8，BDE45，求AD的长。
5
f20（本题满分14分）已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K，如图所示．（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．
6
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