2021年普通高等学校招生全国统一考试（新高考模拟卷）
数学试卷
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定
位置上
2回答选择题时，选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的
四个选项中，只有一项时符合题目要求的
1“
”是“
”的（
）
A充分必要条件
B充分不必要条件
C必要不充分条件
D既不充分也不必要条件
2函数
的图像可能是（
）
A
B
fC
D
3如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，则平面与
平面ABCD的交线与直线C1D1所成角的正切值为（
）
A
B
C
D2
4已知f（k）＝k（1）k，执行如图所示的程序框图，若输出k的值为4，
则判断框内可填入的条件是（
）
As＞3？
Bs＞5？
Cs＞10？
Ds＞15？
f5要使得满足约束条件增加的一个约束条件为（
的变量x，y表示的平面区域为正方形，则可）
A
B
C
D
6点P在曲线
上，过P分别作直线及
的垂线，垂足分别
为G，H，则
的最小值为（
）
A
B
C
D
7等比数列a
的前
项和为S
，若
，
，则（）
A5
B10
C15
D20
8如图，AB和CD是圆O两条互相垂直的直径，分别以OAOBOCOD为直径
作四个圆，在圆O内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）
A
B
C
D
二、选择题：本题共
4小题，每小题
题给出的选项中，有多项符合题目
5分，共20分在每小
要求全部选对的得
5分，有选错的得
0分，部分选对的得
9（多选题）如图，四棱锥PABCD中，平面
底面ABCD，
是等边
三角形，底面ABCD是菱形，且
，M为棱PD的中点，N为菱形ABCD
的中心，下列结论正确的有（
）
3分
fA直线PB与平面AMC平行
B直线PB与直线AD垂直
C线段AM与线段CM长度相等
DPB与AM所成角的余弦值为
10（多选题）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
的焦点为F，
准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（其中A在B
的上方），过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OA，OB，l
于点P，Q，N则（
）
AB若P，Q是线段MN的三等分点，则直线AB的斜率为
C若P，Q不是线段MN的三等分点，则一定有
D若P，Q不是线段MN的三等分点，则一定有
11（多选题）已知函数
，其中表示不超过实数x
的最大整数，关于fxr