20192020学年八年级数学下册1722勾股定理的逆定理导学案新版新人教版
一、学习目标1进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形2进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识3灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题二、预习内容1．阅读课本第33页2、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a＋b＝c3勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a＋b＝c，那么这个三角形是直角三角形．4、互逆命题两个命题中如果第一个命题的题设是第二个命题的结论而第一个命题的结论又是第二个命题的题设那么这两个命题叫做那么另一个叫做它的如果把其中一个叫做原命题
222222
原命题是真命题，它的逆命题不一定是
5互逆定理如果一个定理的逆命题经过证明是真命题那么它也是一个定理这两个定理叫做其中一个叫做另一个的6．对应练习：1、直角三角形两条直角边分别是3和4，则斜边上的高是2判断下列三角形是否是直角三角形：①a3b5c6三、预习检测1已知三角形的三边长为91215则这个三角形的最大角是＿＿＿＿度2△ABC的三边长为94041则△ABC的面积为＿＿＿＿3若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，且周长为60cm，则它的面积为4长度分别为3A1个B2个C3个D4个．②a35b45c1。
451213的五根木棒能搭成首尾连接直角三角形的个数为
探究案
f一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。自主学习1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a1b2c5；（2）a15b2c25（3）a5b5c6
2、写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。（1）同旁内角互补，两直线平行；解：逆命题是：（2）如果两个角是直角，那么它们相等；解：逆命题是：（3）全等三角形的对应边相等；解：逆命题是：（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等；解：逆命题是：合作交流1、勾股定理是直角三角形的2、请写出三组不同的勾股数：定理；它的逆定理是直角三角形的、、定理；它是命题。；它是命题。；它是命题。；它是命题。
3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：①南偏东30°；②西南方向；③北偏西60°
①
②
③
例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，r