分。解答应写出文字说明演算步骤或证明过程。
15（本小题满分13分）在ABC中，角ABC的对边分别为abcA603b2cSABC（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求si
B的值解：（Ⅰ）由A60和SABC所以bc6，又3b2c所以b2c35分
332
33133可得bcsi
602分2223分
f（Ⅱ）因为b2c3A60由余弦定理a2b2c22bccosA可得7分9分
a2223267，即a7
由正弦定理
ab可得11分si
Asi
B
72，12分si
Bsi
60
所以si
B
2113分7
16（本小题满分14分）
π已知函数fx3cos4x2cos22x14
（I）求fx的最小正周期；
ππ（II）求fx在区间上的取值范围64π解：（I）fx3cos4xcos4x2分2
3cos4xsi
4x4分
π2si
4x6分3πfx最小正周期为T，8分2ππ4πππ（II）因为x，所以4x10分643333π所以si
4x112分23π所以32si
4x2，13分3
所以fx取值范围为3217（本小题满分13分）如图，已知点A110，直线xt1t11与函数yx1的图象交于点P，与x轴交于14分
y
点H，记APH的面积为ft（I）求函数ft的解析式；
OHAP
x
（II）求函数ft的最大值
f解：（I）由已知AH11tPHt1
1分
1所以APH的面积为ft11tt11t114分2111t111t（II）解法1ft222t133t7分4t1
由ft0得t3，函数ft与ft在定义域上的情况下表：8分
t
ft
ft
13

30极大值
311

12分
所以当t3时，函数ft取得最大值8
13分
1111t2t11t11解法2由ft11tr