（1，1，0），（，，），
∴cos＜
＞
0，
∴直线BD于PQ所成角最大值为．∴直线BD与PQ所成角的取值范围是，．故选：B．
10．已知定义在（0，∞）上的函数（fx）的导函数f（x）满足
，
且
，其中e为自然对数的底数，则不等式
的解集是（）
A．
B．（0，e）C．
D．
【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；63：导数的运算；67：定积分．
【分析】根据题意，令g（x）x（fx），分析可得g（′x）x（fx）′
，
对g（x）求积分可得g（x）的解析式，进而可得f（x）的解析式，再令h（x）f（x）x，对其求导可得h′（x）f′（x）1＜0，分析可得函数h（x）f（x）
fx在（0，∞）上递减，将不等式
（e）e，结合函数的单调性分析可得答案．【解答】解：根据题意，令g（x）xf（x），
则有g′（x）xf（x）′
，
变形可得f（x）x＞ef
则g（x）（l
x）2C，即xf（x）（l
x）2C，
则有f（x）（l
x）2，
又由
，即f（e），解可得C，
故f（x）（l
x）2，令h（x）f（x）x，
则h′（x）f′（x）1
＜0，
故函数h（x）f（x）x在（0，∞）上递减，
不等式
，即f（x）x＞ef（e）e，
则有0＜x＜e，
即不等式
的解集为（0，e）；
故选：B．
二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分
11．若2si
αcosα，则si
α
，ta
（α）3．
【考点】GR：两角和与差的正切函数；GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】根据已知及同角三角函数的基本关系式，建立方程关系即可得到结论．【解答】解：∵2si
αcosα，∴cosα2si
α，∵si
2αcos2α1，∴si
2α（2si
α）21，即5si
2α4si
α40，
f∴解得：si
α，
∴cosα2×，ta

∴ta
（α）
3．
故答案为：，3．
2，
12．商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，
则获二等奖；若没有红球，则不获奖．则顾客抽奖1次能获奖的概率是
；
若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，则EX
．
【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差．【分析】利用相互独立事件的概率乘法公式计算不获奖的概率得出获奖的概率，根据二项分布的性质得出数学期望．
【解答】解：抽奖1次，不中奖的概率为
，
∴抽奖1次能获奖的概率为1；
抽奖1r