月考提分数学七年级上知识清单
第二章有理数
一．正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数正数：比0大的数
0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，a是负数；当a表示负数时，a是正数；当a表示0时，a
仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如aa就不能做出简
单判断）
②正数有时也可以在前面加“”，有时“”省略不写。所以省略“”的正数的符号是正号。
2具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：8℃；零下8℃表示为：8℃
支出与收入增加与减少盈利与亏损北与南东与西涨与跌增长与降低等等是相对相反量，它们计数：
比原先多了的数增加增长了的数一般记为正数相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
30表示的意义
⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数
1有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像2468…也是偶数，135…也是奇数。
21凡能写成qpq为整数且p0形式的数，都是有理数正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统p
称分数；整数和分数统称有理数注意：0即不是正数，也不是负数；a不一定是负数，a也不一定是正数；不是
有理数；
2有理数的分类
①按正、负分类有理数正零有理数正正分整数数负有理数负负分整数数
1
f②按有理数的意义来分有理数整数负正零整整数数分数负正分分数数
总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数
3注意：有理数中，1、0、1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四
个区域的数也有自己的特性；
4自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；
a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数
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