凯里一中数学组龙朝芬
一、教学目标
34基本不等式：abab（第一课时）2
2016年9月3日
1知识与技能目标：
（1）了解基本不等式的来源；
（2）会利用基本不等式求简单的最值问题；
（3）在使用基本不等式求最值时，注意：基本不等式成立的三个限制条件（一正二定三相等），
这三个条件缺一不可
2过程与方法目标：
（1）探索并了解基本不等式的形成过程；
（2）体会基本不等式的简单应用
3情感态度价值观目标：通过层层设问，让学生带着问题去发现、去学习，充分挖掘学生的学习兴趣
二、重点难点重点：会使用基本不等式求最值，尤其注意基本不等式成立的前提条件和等号成立的条
件；难点：不知何时使用基本不等式，在使用基本不等式求最值时，容易忽略基本不等式成
立的三个限制条件（一正二定三相等）三、教法分析（一）学情分析
在使用基本不等式求最值问题中，学生往往容易忽视基本不等式使用的前提条件和等号成立的条件（二）教法
根据本节课的内容和学生的实际水平，采用问题驱动学习法与计算机辅助教学法（三）学法
以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验设置问题，由浅入深，循序渐近，给不同层次的学生提供思考，创造和成功的机会（四）教学手段
课件展示四、教学过程设计（一）自我介绍
尊敬的各位评委老师，上午好！我是来自凯里一中数学组的龙朝芬，我今天要讲的课题
是：基本不等式，选自新人教A版必修5第三章第四节。接下来讲解本节课的教学过程。
（二）本节课主要通过问题引入
问题1、已知x0，求函数yta
x1的最小值；
2
ta
x
问题
2、已知
x
0

，求函数
y

si
2
x

1si
2
x
的最小值。
学生会这样解题：
1
f凯里一中数学组龙朝芬
yta
x1ta
x
x02
si
xcosxcosxsi
x
si
2xcos2xsi
xcosx
2si
2x
2x0si
2x01当si
2x1时，2有最小值2。
si
2x
这是高一上学期的解题方法，有没有更简单的方法呢？当然有，这就是今天要学习的基本不
等式：abab，这个不等式又是怎么来的？我们一起来探讨一下：2
（三）新知探究
大家都知道a20，自然ab20，展开会有：
a2b22ab0
a2b22ab（什么时候取“”，当且仅当ab时，取“”）
这一不等式就可以解决问题2了，但不能解决问题1呀，那如何办呢？观察可以发现这两问题，一个是二次方，一个是一次方，如何把二次方降为一次方呢？
在不等式：a2b22ab中，若是用a代替a，b代替b，我们会得到，
r