____第15课__函数的图象与简单变换____
1掌握基本初等函数的图象特征，学会运用函数的图象理解和研究函数的性质．2掌握画函数图象的两种基本方法：描点法和图象变换法．3掌握图象的四种变换：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换
1用描点法画图的基本步骤是什么？所描点的横坐标、纵坐标的含义分别是什么？怎样从函数图象上观察得到函数的一些性质，如：定义域、值域、最值、单调性、对称性等？2完成必修1第111页复习题第11、12题．3若函数y＝fx的图象如左图所示，请说明①②③④四个图与原图的关系，并用数学符号表示
①
②
③
④
基础诊断
1为了得到函数y＝lgx＋103的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点向__左__填
“左”或“右”平移__3__个单位长度，再向__下__填“上”或“下”平移__1__个单位长度．
解析：因为y＝lgx＋103＝lgx＋3－lg10＝lgx＋3－1，所以只需把函数y＝lgx的图象上
所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度．2已知y＝fx与y＝gx的图象如图，则函数fx＝fxgx的图象可以是__①__．填
序号
①
②
③
④
1
f解析：根据fx和gx的图象，可得gx在x＝0处无意义，所以函数fx＝fxgx在x＝0处无意义；因为fx与gx都为奇函数，所以函数fx＝fxgx是偶函数，故排除④；当x取很小的正数时，fx0，gx0，所以fxgx0，故①符合要求．
3已知偶函数fxx∈R满足f－4＝f1＝0，且在区间0，3和3，＋∞上分别单调递减和单调递增，则不等式xfx0的解集为__1，4∪－1，0∪－∞，－4__．
解析：因为定义在R上的偶函数fx满足f－4＝f1＝0，所以函数fx的图象关于y轴对称，且f4＝f1＝f－1＝f－4＝0，则由函数在区间0，3和3，＋∞上分别单调递
减和单调递增，不等式xfx0，可得xf（0x，）0或xf（0x，）0，解得1x4或－1x0或x－
4，故所求不等式的解集为1，4∪－1，0∪－∞，－4．4已知图1是函数y＝fx的图象，则图2中的图象对应的函数可能是__③__．填序号
图1
图2
①y＝fx；②y＝fx；③y＝f－x；④y＝－f－x．
解析：由图2可知，对应的函数为偶函数，所以②错误，且当x0时，对应的是f－x，显然①④不正确，故填③
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考向根据变换写出函数解析式
例1将下列变换的结果填在横线上：1将函数y＝3－x的图象向右平移2个单位长度，得到函数__y＝3－x＋2__的图象；2将函数y＝ta
x的图象向右平移3个单位长度，得到函数__y＝ta
x－3__的图r