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北京市北京四中2010届高三期末考试（数学理）
一、选择题
1．集合A．C．2．设B．D．用二分法求方程则方程的根落在区间（）A．（12515）3．已知B．（1125）C．（152）D．不能确定内近似解的过程中得，则下列结论中正确的是（）
，则下列不等式成立的是（）
A．4．已知两条直线：A．充分不必要条件C．充要条件
B．，：
C．，则
D．是∥的（）
B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件中，E、G分别为棱C1D1、BB1的中点，点F是正方形
5．如图，棱长为1的正方体
AA1D1D的中心则空间四边形BGEF在正方体的六个面内的射影所构成的图形的面积中的最大值为
A．
B．
C．
D．1，则（）
6．若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且A．4B．2C．4D．2所确定的曲线必经过点（）
7．当参数变化时，动点
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A．23B．20的函数，则B．恒小于0C．13满足
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D．0，当的值（）时，
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8．已知定义域为且A．恒大于0
单调递增，若
C．可能等于0
D．可正可负
二、填空题
9．复数
为虚数单位）的虚部是___________
10．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______
11．若对于任意的实数，有
，则
___________
12．在矩形ABCD中，AB5，BC7，在矩形内任取一点P，∠APB＞900的概率是_______
13．如图14．已知函数
为
的直径弦R满足
、
交于点，且
若在R上的导数满足
则
________，则不等式
的解为___________
三、解答题
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15．（本小题满分12分）
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已知向量


（1）若
求；（2）求
的最大值
16．（本小题满分13分）如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。
（1）求证：AC⊥SD；（2）若SD⊥平面PAC，求二面角PACD的大小17（本小题满分13分）某建筑的金属支架如下图所示，根据要求长小05m，个支架的成本最低？至少长28m，为的中点，到的距离比的
，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计
的长，可使建造这
18（本题满分14分）
已知
是椭圆
的左右焦点，A是椭圆上位于第一象限的一点，B也在椭圆
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上，且满r