20142015学年四川省成都市邛崃市高二（上）期中数学试卷（理科）
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）直线xy20的倾斜角为（）
A．30°B．60°C．150°D．120°2．（5分）如果AC＜0，且BC＜0，那么直线AxByC0不通过（A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限）
3．（5分）已知直线l1的方程为3x4y70，直线l2的方程为6x8y10，则直线l1与l2的距离为（A．B．C．4）D．8
4．（5分）一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）
A．
B．
C．
D．
5．（5分）设α是空间中的一个平面，l，m，
是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）B．若mα，
⊥α，l⊥
，则l∥m
A．若mα，
α，l⊥m，l⊥
，则l⊥α
C．若l⊥m，l⊥
，则
∥mD．若m⊥α，
⊥α，则
∥m6．（5分）直线kxy13k，当k变动时，所有直线都通过定点（A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）7．（5分）长方体ABCDA1B1C1D1中ABAA12，AD1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（））
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fA．
B．
C．
D．
8．（5分）在球面上有四点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直，且PAPBPCa，则这个球的表面积是（）
A．3πa2B．4πa2C．5πa2D．6πa29．（5分）过点P（1，3）且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为（）B．3xy0
A．xy40
C．xy40或3xy0D．xy40或3xy010．（5分）已知数列a
的通项公式为a
则直线（
∈N），其前
项和S
），
1与坐标轴所围成三角形的面积为（
A．36B．45C．50D．55
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）直线ax2y10与直线2x3y10垂直，则a的值为．
12．（5分）已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为．
13．（5分）已知点A（2，3），B（3，2），直线l过点P（1，1）且与线段AB有交点，则直线l的斜率k的取值范围为．
14．（5分）如图，120°的二面角的棱上有A，B两点，AC，BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB4cm，AC6cm，BD8cm，则CD的长为．
15．（5分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在面对角线AC上运动，
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f给出下列命题：①D1P∥平面A1BC1②D1P⊥BD③平面PDB1⊥平面A1BC1④三棱锥A1BPC1的体积不变．则其中所以正确的命题的序号是．
三、解答题（共6小题，满分75r