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20142015学年四川省成都市邛崃市高二(上)期中数学试卷(理科)
一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1.(5分)直线xy20的倾斜角为()
A.30°B.60°C.150°D.120°2.(5分)如果AC<0,且BC<0,那么直线AxByC0不通过(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限)
3.(5分)已知直线l1的方程为3x4y70,直线l2的方程为6x8y10,则直线l1与l2的距离为(A.B.C.4)D.8
4.(5分)一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是()
A.
B.
C.
D.
5.(5分)设α是空间中的一个平面,l,m,
是三条不同的直线,则下列命题中正确的是()B.若mα,
⊥α,l⊥
,则l∥m
A.若mα,
α,l⊥m,l⊥
,则l⊥α
C.若l⊥m,l⊥
,则
∥mD.若m⊥α,
⊥α,则
∥m6.(5分)直线kxy13k,当k变动时,所有直线都通过定点(A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)7.(5分)长方体ABCDA1B1C1D1中ABAA12,AD1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为())
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fA.
B.
C.
D.
8.(5分)在球面上有四点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两垂直,且PAPBPCa,则这个球的表面积是()
A.3πa2B.4πa2C.5πa2D.6πa29.(5分)过点P(1,3)且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为()B.3xy0
A.xy40
C.xy40或3xy0D.xy40或3xy010.(5分)已知数列a
的通项公式为a
则直线(
∈N),其前
项和S
),
1与坐标轴所围成三角形的面积为(
A.36B.45C.50D.55
二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分)11.(5分)直线ax2y10与直线2x3y10垂直,则a的值为.
12.(5分)已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点E,F分别是BC,AD的中点,则的值为.
13.(5分)已知点A(2,3),B(3,2),直线l过点P(1,1)且与线段AB有交点,则直线l的斜率k的取值范围为.
14.(5分)如图,120°的二面角的棱上有A,B两点,AC,BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段,且AB4cm,AC6cm,BD8cm,则CD的长为.
15.(5分)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点P在面对角线AC上运动,
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f给出下列命题:①D1P∥平面A1BC1②D1P⊥BD③平面PDB1⊥平面A1BC1④三棱锥A1BPC1的体积不变.则其中所以正确的命题的序号是.
三、解答题(共6小题,满分75r
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