ffff2016年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案（非官方）
一、选择题15：AABCB
二、填空题：
610BCDAC
11：312：（m2）m2133＜x＜11410π15√316√2312a
（提示：利用ABBCCD求得∠APC∠ADC60°∠APB∠PAF30°所以，求得AE
12
a
AF√3a，所以，AEAF√31a）
2
22
三、解答题（一）
17：原式3124
18：原式a3
a

6a32

2a3a3a3
2
a
当a√31时，原式√31
19（1）作AC的垂直平分线交AC于点E，则E点为AC的中点。（图略）（2）∵D、E是ABC边AB、AC的中点，∴BC2DE∵DE4∴BC8
四、解答题（二）20：（1）设这个工程队原计划每天修建道路x千米，依题意得
1200x

1200115x
4
解得x100
经检验x100是原方程的解答：这个工程队原计划每天修建道路100千米（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y依题意得
1200100

1200100（1y
2
解得y20
经检验y20是原方程的解答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加2021：在RT△ABC中，∵∠B30°∠ACB90°∴∠A60°又∵CD⊥AB∴∠ADC90°∠ACD30°
∴AD1AC又∵ACa∴CD√AC2AD2√a21a2√3a同理：CF√CD21CD23a
2
4
2
2
4
CH√CF21CF23√3a
2
8
∴CI√CH21CH29a
2
8
22：（1）80÷32250
（2）25080405575（图略）
（3）360°×75108°（4）1500×32480（人）
250
五、解答题（三）
23：解：（1）把P（1，m）代入y2中，得m2把P（1，2）代入ykx1中，得k1
x
（2）∵点Q与点P是关于yx成轴对称，∴Q21（3）设函数解析式为yax2bxc，把P、Q、N三点坐标代入yax2bxc中，得
2abc14a2bc
5c
3
解得：a2b1c5
3
3
∴y2x2x5
3
3
∵抛物线的对称轴方程xb
a
∴
x


123

32
f24：解：（1）证明：∵BC为⊙O的直径∴∠BAC90°又∵∠ABC30°∴∠BAC60°∵OAOC∴△OAC为等边三角形即∠OAC∠AOC60°
又∵AF为⊙O的切线∴∠OAF90°∴∠CAF∠AFC30°又∵DE为⊙O的切线∴∠DBC∠OCE90°∴∠D∠DEA30°∴∠CAF∠D∠AFC∠DEA∴△ACF∽△DAE
2∵△OAC为等边三角形
∴S△OAC√3OA2√3
4
4
∴OA1
则BC2BD2√3ABEB√3∴DEBDBE2√3√33√3（3）过点O作OM⊥EF交EF于点M∵∠OAF∠OBE90°OAOB∠A0F∠B0E
∴△OAF≌△OBE∴OEOF∴∠0FE∠0EF1∠A0C30°∴∠0FE∠AFC
2
∴OF为∠AFE的平分线又∵OA⊥AFOM⊥EF∴OAOM∴EF为⊙O的切线。25：解：
（1）四边形APQD为平行四边形。（2）OAOPOA⊥OP，理由如下：∵BD是正方形ABCD的r