现，当2时，曲面为椭圆
抛物面；当2时，曲面为抛物柱面；当2时，曲面为双曲抛物面。
实验二无穷级数与函数逼近一、实验题目：（实验习题22）改变例2中m及x0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况。
二、实验目的和意义1利用显示级数部分和的变化趋势。2学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计
算。
三、程序设计
若函数fx1xm能展开成x0的幂级数（这里不验证），则根据函数展
开为幂级数的展开公式，其展开式为
fx

0
f

x0



x

x0


。因此首先
920
f定义fx的
阶导数的函数g
x0，最后再构成和式即得fx的幂级数展开式。用观察幂级数部分和逼近函数的情况。2，x02时输入如下命令：
2
f1m
x02
g0_fx0sgkx00kk0
k
s
20
p1t1212
p21m1212001
p12
四、程序运行结果
从输出的图形观察fx展开的幂级数的部分和逼近函数fx的情况：
353
252
151
05
0402
02
04
4321
0402
02
04
1020
f4321
0402
02
04
五、结果的讨论和分析从图中可以看到，当
越大时，幂级数越逼近函数。
实验二无穷级数与函数逼近一、实验题目：（实验习题23）
观察函数fx


x10
x
x

0
展成的傅里叶级数的部分和逼近
fx的情况。
二、实验目的和意义1利用显示级数部分和的变化趋势。2学会展示傅里叶级数对周期函数的逼近情况。
三、计算公式
fx可以展开成傅里叶级数：a0
2


a
cos
x
1
b
si
x，其中
ak
1

fxcoskxdxk

012，bk
1

fxsi
kxdxk

012
四、程序设计
输入代码：
fx00x1
a
xx0
1120
f
xx0b
xx0
xx0s02akkxbkkxk1
g1fxx22001
m18i1imi2g2sxixg1g2五、程序运行结果
325
215
105
3
2
1
1
2
3
325
215
105
3
2
1
1
2
3
1220
f325
215
105
3
2
1
1
2
3
325
215
105
3
2
1
1
2
3
1320
f325
215
105
3
2
1
325
215
105
3
2
1
1
2
3
1
2
3
1420
f325
215
105
3
2
1
325
215
105
3
2
1
325
215
105
3
2
1
1
2
3
1
2
3
1
2
3
六、结果的讨论和分析
从图表可以看出，
越大逼近函数的效果越好，还可以注意到傅里叶级数的逼近是整体性的。
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