（2）是否存在常数λ，使得k1λk恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
18
．
数
列
a

满
足
（1）求a3，a4，并求数列a
的通项公式；
，
1，2，3，…．
（2）设b

，记F（m，
）
，
求证：m＜
，F（m，
）＜4对任意的；
（3）设Ska1a3a5…a2k1，Tka2a4a6…a2k，Wk
，求使Wk＞1
的所有k的值，并说明理由．19．某冰淇淋店要派车到100千米外的冷饮加工厂原料，再加工成冰淇淋后售出，已知汽车每小时的运行成本F（单位：元）与其自重m（包括车子、驾驶员及所载货物等的质量，单位：千克）和车
速v（单位：千米小时）之间满足关系式：
．在运输途中，每千克冷饮
每小时的冷藏费为10元，每千克冷饮经过冰淇淋店再加工后，可获利100元．若汽车重量（包括驾驶员等，不含货物）为13吨，最大载重为1吨．汽车来回的速度为v（单位：千米小时），且最大车速为80千米，一次进货x千克，而且冰淇淋供不应求．（1）求冰淇淋店进一次货，经加工售卖后所得净利润w与车速v和进货量x之间的关系式；
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f学习资料值得拥有
（2）每次至少进货多少千克，才能使得销售后不会亏本（净利润w≥0）？（3）当一次进货量x与车速v分别为多少时，能使得冰淇淋店有最大净利润？并求出最大值．（提
示：
）
20．已知函数
（e为自然对数的底数，m∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当
时，求证：x＞0，f（x）＜x2l
x恒成立；
（3）讨论关于x的方程l
xf（x）的根的个数，并证明你的结论．
2017年高考熟中模拟卷B选修42：矩阵与变换21．已知矩阵M对应的变换将点（5，7）变换为（2，1），其逆矩阵M1有特征值1，对应的一
个特征向量为
，求矩阵M．
C选修44：坐标系与参数方程22．在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐
标系，已知曲线C1的参数方程为
，（
，α为
参数），曲线C2的极坐标方程为
，求曲线C1与曲线C2的交点的直角坐标．
【必做题】第22题、第23题，每题10分共计20分请答题卡的指定区域内作答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤23．在英国的某一娱乐节目中，有一种过关游戏，规则如下：转动图中转盘（一个圆盘四等分，在每块区域内分别标有数字1，2，3，4），由转盘停止时指针所指数字决定是否过关．在闯
关时，转
次，当次转得数字之和大于
2时，算闯关成功，并继续闯关，否则停止闯关，闯过第一关能获得10欧元，之后每多闯一关，奖金翻r