分）11．si
480的值等于▲12．不等式65xx0的解集是▲
2
y3013．设变量x，y满足约束条件3xy60则目标函数zy2x的最大值为▲xy20
14．给定两个平面单位向量OA和OB，它们的夹角为60．
f如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若OCxOAyOB其中xyR，则xy的最大值是▲．
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）已知si

3，52
（1）求cos的值；
的值；（2）求ta
（3）求si
2cos2的值
16．（本小题满分12分）已知等差数列a
的前
项和为S
，且满足：a36，a5a724（1）求a
和S
；（2）设b
2
，求数列b
的前项和T
a
17．（本小题满分14分）已知函数fxAsi
x

3
，（A，为常数，
且A0，0，xR）的部分图象如图所示（1）求函数yfx的最大值和最小正周期；（2）求f的值；

2
（3）已知f

2


12

6，，求cos的值524
f18．（本小题满分14分）已知S
是数列a
的前
项和，且a11，
a
12S
N，数列b
为等比数列，且满足b1a2，2b3b4（1）求a2的值；（2）求数列a
，b
的通项公式；（3）求数列a
b
的前
项和T

19．（本小题满分14分）在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且si
B
2
（1）求si
B

4
69si
B0．525
的值；
（2）若a5，b9，求cosA的值；（3）若b
7，ac5，求△ABC的面积．
20．（本小题满分14分）已知数列a
的前
项和S
满足：S

aa
1（
N，a为常数，且a1
a0a1）．
（1）求a
的通项公式；（2）设b

2S
1，若数列b
为等比数列，求a的值；a
11，数列c
的前
项和为T
，1a
1a
1
（3）在满足条件（2）的情形下，设c

f求证：T
2

1．3
20132014学年第二学期统一检测题高一数学参考答案及评分标准
一、选择题题号答案1A2C3D4B5A6C7D8A9C10B
10．选B解析：由O、A有一点在直线l上可得a0或a2，由O、A在直线l的两侧可得aa20，即0a2，故0a2，又函数haa122在02上单调递增，所以hmaxah211hmi
ahr