实验中应用逐差法求加速度
物理实验中，准确记录及有效利用测量数据，具有非常重要的意义。在实验“利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度”，为尽量减少偶然误差带来的影响，一般采取多次测量而后取平均值的方法，在处理数据时用到“逐差法”。一、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为x1、x2、x3、……x
，则有x2x1x3x2x4x3……x
x
1aT2即任意两个连续相等的时间内的位移差相等，可以依据这个特点，判断物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动时，求它的加速度。
一、若题目给出的条件是偶数段，如4段、6段、8段等。
都要分组进行求解，分别对应
：
a

x4

x3x122T2

x2

a

x4

x5

x6x133T2

x2

x3
a

x5

x6

x7

x8x144T2

x2

x3

x4
例1：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条
纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。
试验证小车的运动是否是匀变速运动？若是匀加速直线运动请求出加速度
二、若在练习中出现奇数段，如3段、5段、7段等。这时我们发现不能恰好分
成两组。考虑到实验时中间段的数值较接近真实值，应分别采用下面求法：
a

x3x12T2
a

x4

x5x123T2

x2
a

x5

x6

x73
x14T2

x2

x3

例2．某次用打点计时器研究匀变速运动的实验中，用打点计时器打出小车带动的纸带如
图，电源的频率为50Hz．在纸带上按时间顺序取0、1、2、3、4、5共六个计数点，每相邻
的两点间均有四个点未画出．用米尺量出1、
2、3、4、5点到0点的距离标在了纸带下面，
则小车的加速度大小为________，方向
_________．
三、另外，还有两种特殊情况，说明如下：
①如果题目中数据比较理想，发现x2－x1x3－x2x4－x3……此时不需再用逐差法，
直接使用
x

aT
2
即可求出
a

xT2
。
例3：某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每
隔002s打一个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的
结果记录在下图中，单位是cm。试计算小车的加速度为多大？
1
f②若题设条件只有两段像
此时，ax2x1T2
此时a

x5x14T2
例4．做匀变速运动的小车的纸带上被打点计时器打下了一系列的点，纸带的一部分如图所示．按时间先后，依次是A、B、C三个计数点，每两个计数点间另有4个打点计时器打的实际点r