11．12三角形的高、中线与角平分线
1．认识三角形的高、中线与角平分线．2．会画一个三角形的高、中线与角平分线．
阅读教材P4～5，完成预习内容．知识探究1．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做____________．2．在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个________________．三角形三条中线的交点叫做三角形的________．3．在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫________________．自学反馈1．三角形的高：如图1，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的________．AD是△ABC的高，则AD⊥________
2．三角形的中线：如图2，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的________．AD是△ABC的中线，则BD＝________
3．三角形的角平分线：如图3，∠BAC的平分线AD，交∠BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的________．AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝________
活动1小组讨论1．用工具准确画出三角形的高．
如图，线段AD是△ABC中BC边上的高．注意：标明垂直的记号和垂足的字母．
回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”画法．分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系．
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f由作图可得出如下结论：1三角形的三条高线相交于1点；2锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；3钝角三角形的三条高线相交于三角形的外部；4直角三角形的三条高线相交于三角形的直角顶点．
2．画三角形的中线．如图，线段AD是△ABC中BC边上的中线．分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系．
由作图可得出如下结论：1三角形的三条中线相交于1点；2锐角三角形的三条中线相交于三角形的内部；3钝角三角形的三条中线相交于三角形的内部；4直角三角形的三条中线相交于三角形的内部．
3．画三角形的角平分线．
如图，线段AD是△ABC的一条角平分线，图中∠BAD＝∠CAD分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系．
2
f由作图可得出如下结论：1三角形的三条角平分线相交于1点；2锐角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；3钝角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；4直角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部．
活动2跟踪训练1．一个三角形的三条r