相关函数基本都在两倍标准差范围内，则该时间序列是白噪声序列，即序列的变动是纯随机的。二是模型的定阶，即确定p、q值。通常用自相关函数和偏自相关函数的拖尾与截尾情况来判断。但是模型的阶数（p，q）不能直接得到，需结合其他方法进行定阶。三是对模型参数进行估计，然后评价模型的拟合效果。
f四是利用模型对未来进行预测。（二）实证分析对欧元汇价预测的应用（1）序列的平稳性检验本文给出2002年4月2012年5月欧元对人民币汇价的动态资料进行实证分析，分析过程及结果借助统计软件SAS913。根据以上思路拟合人民币对欧元过去121个月汇价序列。对样本数据绘制时序图：
图12002年4月2012年5月欧元对人民币汇价时序图由图1可知，欧元汇价没有明显的递增或递减趋势，初步认为原始序列可能是平稳序列，进一步通过自相关图（图2）来判断：
f图2原始序列自相关图显然，原始序列为非平稳序列。通过2阶差分后序列自相关图如下：
图32阶差分序列自相关图因此，原序列经过二阶差分后是平稳白噪声序列，即对二阶差分后序列可以建立ARMA（p，q）模型。（2）相对最优定阶使用SAS系统的相对最优模型识别，获得一定范围内的最优模型定阶。
f图4IDENTIFY命令输出的最小信息量结果最后一条信息显示，在自相关延迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数也小于等于5的所有ARMAp、q模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA21模型，既相对最优定阶p2q1。（3）拟合模型未知参数估计样本数据经过SAS系统的ESTIMATE命令处理后得出未知参数的估计值如下图：
图5ESTIMATE命令输出的未知参数估计结果拟合模型具体形式如下图所示：
图6ESTIMATE命令输出的拟合模型形式
该输出形式等价于xt

μ

1097604Bεt1002496B009455B2εt
f为了得到直观的拟合效果用SAS系统的OUTPUT命令输出结果作图
图7拟合效果图4序列预测模型拟合后可以利用该模型对序列进行短期预测利用SAS系统的FORECAST命令得出2012年5月后的5个汇价预测数据如下
图8FORECAST命令输出的预测结果该输出结果从左到右分别为序列值的序号、预测值、预测值的标准差、95的置信下限、95的置信上限。三、结束语本文分析了02年到12年欧元对人民币汇价的数据特征，经过分析最终得出ARMA21模型能更好的模拟汇价走势运用所建的模型进行预测，结果具有
f精度较高、稳定性好的特点，同时具有一定的可操作性和实用性。这正是汇价预测中所必需的，只有对汇价走势进行更准确的预测，才能为制定相关决策，实现外汇投资盈利提供更有效的帮助。
参考文r