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专题十电磁感应
17．2013高考新课标全国卷Ⅰ如图，在水平面纸面内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是
解析：选A本题为电磁感应和电路的题目，所以应从动生感应电动势和闭合电路欧姆定
律角度入手．
设图示位置时a距棒的距离为l0，导体棒匀速切割磁感线的速度为v，单位长度金属棒θ
的电阻为R0，导轨夹角为θ，运动时间t时，切割磁感线的导体棒长度l＝2l0＋vtta
2，有
2l0＋vt效电路中导体棒长度l总＝l＋θ，导体棒切割磁感线产生的感应电动势e＝Blv＝2Bvl0
cos2
＋
vtta

θ2
，
电
路
中
总
电
阻
R＝R0l
总＝R02l0＋vtta
θ2＋2lc0o＋s2θvt，所以
i
＝
eR
＝
2Bvl0＋vtta
θ2
θBvta
2
R02l0＋vtta
θ2＋2lc0o＋sθ2vt＝R0ta
θ2＋co1sθ2，即i为恒定值与t无关，选项A正确．
25．2013高考新课标全国卷Ⅰ如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L导轨上端接有一平行板电容器，电容为C导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑
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过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因素为μ，重力加速度大小为g忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：
1电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；2金属棒的速度大小随时间变化的关系．
解析：从电磁感应中的动生电动势和电容器的充放电及牛顿第二定律入手．
1设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为
E＝BLv
①
平行板电容器两极板之间的电势差为
U＝E
②
设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，据定义有
C＝QU
③
联立①②③式得
Q＝CBLv
④
2设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t，通过金属棒的电流为i金属棒受到的磁场
的作用力方向沿导轨向上，大小为
f1＝BLi
⑤
设在时间间隔t，t＋Δt内流经金属棒的电荷量为ΔQ，据定义有
i＝ΔΔQt
⑥
ΔQ也是平行板电容器极板在时间间隔t，t＋Δt内增加的电荷量．由④式得
ΔQ＝CBLΔv
⑦
式中，Δv为金属棒的速度变化量．据定义有
Δva＝Δt
⑧
金属棒所受到的摩擦力方向r