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多项式的因式分解
教学目标1、知识与技能:使学生了解因式分解的意义,知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系2、过程与方法:通过观察,发现分解因式与整式乘法的关系3、情感态度与价值观:培养学生的观察能力和语言概括能力教学重点1理解因式分解的意义2识别分解因式与整式乘法的关系教学难点通过观察,归纳分解因式与整式乘法的关系教学目标一、预学(一)、创设问题情境引入新课计算(ab)(a-b)
a2-b2(ab)(a-b)成立吗?那么如何去推导呢?
这就是我们即将学习的内容:因式分解的问题(二)、讲授新课1讨论6能被2整除吗?你是怎样想的?与同伴交流6能被2整除因为63×2其中有一个因数为2,所以6能被2整除6还能被哪些正整数整除?还能被3整除从上面的推导过程看,等号左边是一个数,而等号右边是变成了几个数的积的形式二探究你能尝试把a-a化成
个整式的乘积的形式吗?与同伴交流观察x-x与x-1这两个代数式三、精导(1)计算下列各式:
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教学资料
应有尽有
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①(m4)(m-4)__________③3x(x-1)__________⑤a(a1)(a-1)__________(2)根据上面的算式填空:①3x-3x(③mambmc(
2
②(y-3)__________④m(abc)__________
2
)()(
))
②m-16(④y-6y9(
2
2
)()
2

能分析一下两个题中的形式变换吗?在(1)中,等号左边都是乘积的形式,等号右边都是多项式;在(2)中正好相反,等号左边是多项式的形式,等号右边是整式乘积的形式在(1)中我们知道从左边推右边是整式乘法;在(2)中由多项式变成整式乘积的形式是因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式四、提升由a(a1)(a-1)得到a-a的变形是什么运算?由a-a得到a(a1)(a-1)的变形与这种运算有什么不同?你还能举一些类似的例子加以说明吗?由a(a1)(a-1)得到a-a的变形是整式乘法,由a-a得到a(a1)(a-1)的变形是分解因式,这两种过程正好相反由(ab)(a-b)a-b可知,左边是整式乘法,右边是一个多项式;由a-b(ab)(a-b)来看,左边是一个多项式,右边是整式的乘积形式,所以这两个过程正好相反如:(1)m(abc)mambmc(2)mambmcm(abc)
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联系:等式(1)和(2)是同一个多项式的两种不同表现形式区别:等式(1)是把几个整式的积化成一个多项式的形式,r
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