5向心加速度
学习目标
1理解向心加速度的概念．2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．3．能够运用向心加速度公式求解有关问题
考试要求
必考d
加试d
一、向心加速度的方向1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度．2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响．二、向心加速度的大小1．向心加速度公式：1基本公式a
＝vr2＝ω2r2拓展公式a
＝4Tπ22r＝ωv2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动．即学即用1．判断下列说法的正误．1匀速圆周运动的加速度的方向始终不变．×2匀速圆周运动是匀变速运动．×3匀速圆周运动的加速度的大小不变．√4根据a＝vr2知加速度a与半径r成反比．×5根据a＝ω2r知加速度a与半径r成正比．×2．在长02m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以06ms的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为________，向心加速度为________．答案3rads18ms2解析角速度ω＝vr＝0026rads＝3rads小球运动的向心加速度a
＝vr2＝00622ms2＝18ms2
f一、向心加速度及其方向导学探究如图1甲所示，表示地球绕太阳做匀速圆周运动近似的；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．
图11在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？2地球受到的力沿什么方向？小球受到几个力的作用，合力沿什么方向？3地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？答案1地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化．运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用．2地球受到太阳的引力作用，方向沿半径指向圆心．小球受到重力、支持力、线的拉力作用，合力等于线的拉力，方向沿半径指向圆心．3物体的加速度跟它所受合力方向一致，所以地球和小球的加速度都是时刻沿半径指向圆心，即加速度方向是变化的．匀速圆周运动是一种变加速曲线运动．知识深化对向心加速度及方向的理解1．向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变．2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响．3．圆周运动的性质：不论向心加速度a
的大小是否变化，其方向时刻r