20122013学年度第一学期期中考试试题
高三年级数学（文科）命题人王勇（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卷相应的位置．．．．．．．．上．1．全集U1234，若A12B14，则CuAB2设复数z1bibR且z1，则复数z的虚部为3某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如下图所示，则时速超过60kmh的汽车数量为辆
频率组距
．
开始a←5，S←1S←S×aa←a－1
00390028001800100005
O
30
40
50
60
70
80时速kmh
a≥2否
是
（第3题图）
DEC
输出S结束（第4题图）
A
B
（第7题图）4某程序框图如图所示该程序运行后输出的结果是5在等比数列a
中，若a22，a632，则a4．
6如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于
xxsi
cos122，则f的值为7已知函数fx82ta
x2cos2x128设m，
是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列四个命题：
①若m，m，
，则m
；②若，m，则m；③若，m，则m；真命题的有．（填序号）④若m
，m，
，则．
9由“若直角三角形两直角边的长分别为ab，将其补成一个矩形，则根据矩
22形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为rab”对于“若三2
1
f棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为abc”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为R10已知函数fxl
x2x若fx22f3x，则实数x的取值范围是
xy11已知向量ax12b4y若ab，则93的最小值为




12已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且APtAB0t1则OAOP的最大值为13在△ABC中，内角ABC的对边分别是abc，ab若
22
3bc，C23si
B，si

则角A
1x214定义在R上的函数fxx2若关于x的方程f2xafxb3有三个不同的1x2
实数解x1x2x3且x1x2x3，则下列结论错误的有．．个。
222①x1x2x314；②ab2；③x1x32x2；④x1x34．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应r