三角函数：
知识点一：锐角三角函数的定义：一、锐角三角函数定义：在Rt△ABC中，∠C900∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则∠A的正弦可表示为：si
A，∠A的余弦可表示为cosA∠A的正切：ta
A，它们弦称为∠A的锐角三角函数【特别提醒：1、si
A、∠cosA、ta
A表示的是一个整体，是两条线段的比，这些比值只与有关，与直角三角形的无关例1．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
第1题图①si
A②cosA③ta
A
斜边斜边

＝______，＝______，
si
BcosB
斜边

＝______；
＝______，A的邻边
＝______；斜边B的对边＝______．ta
B
例2锐角三角函数求值：在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝9，b＝12，则c＝______，si
A＝______，cosA＝______，ta
A＝______，si
B＝______，cosB＝______，ta
B＝______．
例3．已知：如图，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R点，TN＝4，MN＝3．求：si
∠TMR、cos∠TMR、ta
∠TMR．
典型例题：类型一：直角三角形求值
31．已知Rt△ABC中，C90ta
ABC12求AC、AB和cosB．4
1
f2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB5，则ta
A的值为A．
55
B．
255
C．
12
D．2
33．在△ABC中，∠C90°，si
A，那么ta
A的值等于（53434A．BCD5543
）
类型二利用角度转化求值：1．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点．DE∶AE＝1∶2．求：si
B、cosB、ta
B．
5和点O0，0，与x轴的正半轴交于点D，B是y2．如图，直径为10的⊙A经过点C0，
轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（A．）C．
12
yCO
B．
32
35
D．
45
ABDx
第8题图
3（2009孝感中考）如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则si
．
2
f4（2009庆阳中考）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，si
A的面积cm2．
3，则这个菱形5
5（2009齐齐哈尔中考）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为
3，AC2，则si
B的值是（2
）
A．
23
B．
32
C．
34
D．
43
6如图4，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB8，BC10，AB8则ta
∠EFC的值为
A
DE
Ａ．
34
Ｂ．
43
Ｃ．
35
Ｄ．
45
B
F
第18题图
C
7如图6，在等腰直角三角形ABC中，C90，AC6，D为AC上一点，若
ta
DBA
1，则AD的长为5

A．2C．1
B．2D．22
8如图6，在Rt△ABC中，∠C90°，AC8，∠A的平分线
A
AD
163求3
∠B的
度数及边BCr